如何使用 Matlab 在 Mathematica 中获取 Gamma 函数答案

【问题标题】：How to get Gamma function in Mathematica using Matlab如何使用 Matlab 在 Mathematica 中获取 Gamma 函数
【发布时间】：2014-08-11 07:27:58
【问题描述】：

在 Mathematica 中，Gamma[a, z] 指的是上不完全 Gamma 函数，而在 Matlab 中，gammainc(z, a) 指的是正则化的下不完全 Gamma 函数。我想知道如何使用 Matlab 获得 Mathematica 结果？在这个link中，解释了使用Mathematica获得相同Matlab结果的方法，但我找不到通过Matlab获得相同结果的策略。

【问题讨论】：

嗨！这是 Matehmatica SE，关于 MATLAB 的问题是题外话。

标签： matlab function symbolic-math

【解决方案1】：

您有多种选择。除了@MarkMcClure 提供的版本

y = (1-gammainc(z,a)).*gamma(a)

您还可以使用附加参数直接获取上正则化 gamma 函数：

y = gammainc(z,a,'upper').*gamma(a)

请注意，参数的顺序与 Mathematica 函数的顺序相反。

以上是严格的数字函数，但 Mathematica 的 Gamma 以符号方式计算。您可以在符号工具箱中使用 Matlab 的igamma。请注意，此函数未进行正则化，并且使用与 Mathematica 函数相同的参数顺序 - 它与您发现的直接等效函数一样接近（但对于数值计算显然较慢）：

syms a z;
y = igamma(a,z)

在旧版本的 Matlab 中，此功能可能无法直接使用。但是，您仍然可以通过以下方式访问MuPAD version：

y = feval(symengine,'igamma',a,z)

或类似的东西

y = evalin(symengine,['igamma(' char(a) ',' char(z) ')'])

【讨论】：

【解决方案2】：

根据维基百科，

因此，在 Mathematica 中您可能有

Gamma[1, 2] // N

在 Matlab 中你可以有

gamma(1)-gammainc(2,1)

两者都返回 0.135335

【讨论】：

仅供参考，正如 OP 所述，并且正如文档所表明的那样，Matlab 的 gammainc 是正则化的。输出恰好相等，因为gamma(1) == 1。
@horchler 感谢您指出这一点。作为一名经验丰富的 Stackexchange 用户，我相信您知道小错误（例如缺失因子）通常是通过编辑处理的，而不是全新的答案。并不是说这里有很多兴趣； 9 小时后你唯一的支持来自我。 :)
如果您认为我在回答中纠正了您，我深表歉意。如果你看一下它，你会发现我描述了 Matlab 用户可用的其他选项。我已经更新了我的答案。就个人而言，我更喜欢让作者更正某些数学/编码错误，并且只提交对重要拼写错误、断开链接等内容的编辑。是的，即使是 StackOverflow/Matlab 上的好问题/答案也经常得到零票。可悲的是，似乎在这里得到最多投票的是那些简短的简单的。