scipy.optimize.curve_fit 与 scipy.integrate.quad 的定积分函数

Question

如果我有一个函数，自变量是数学模型的定积分的上限。这个数学模型有我想做回归的参数。 这个数学模型是非线性的，可能很复杂。

1. 我该如何解决这个问题？

2. 如果我的函数的输出再被处理，可以是curve_fit吗？

有一个简化的案例

import scipy.optimize as sp
from scipy.integrate import quad
import numpy as np
number = 100

def f(x,a,b,c):
    return 500*a*x+b*c

def curvefit(d,a,b,c):
    return quad(f,0,d,args=(a,b,c))[0]

x_linear = np.linspace(0.001,0.006,number)
y_linear = 23.33*x_linear + 0.02*(np.random.random(number)-0.5)
parameter = sp.curve_fit(curvefit,x_linear,y_linear)

x 和 y _linear 是我编的数。

curvefit() 中的

d 现在是 x_linear，它是一个列表，并且是 quad() 中的上限。

错误显示ValueError：具有多个元素的数组的真值不明确。使用 a.any() 或 a.all()

我知道 quad() 要求上限为浮点数。

Answer 1

在函数 scipy.integrate.quad 内部引发错误，因为 d 是 numpy.array 而不是标量。赋予scipy.optimize.curve_fit 的函数将自变量（在您的情况下为x_linear）作为第一个参数。

快速而肮脏的解决方法是修改curvefit以计算d中每个值的定积分：

def curvefit(xs,a,b,c):
    return [quad(f,0,x,args=(a,b,c))[0] for x in xs]