矩阵每一列的平均值答案

【问题标题】：Mean value of each column of a matrix矩阵每一列的平均值
【发布时间】：2018-09-23 02:15:34
【问题描述】：

我有一个 64 X 64 矩阵，我需要找到它的列平均值。

但是，我需要除以矩阵中非零的总数，而不是除以每列中的元素总数（即 64）。

我设法让它为单个列工作，如下所示。作为参考，生成我的矩阵的函数标题为fmu2(i,j)。

q = 0;
for i = 1:64
    if fmu2(i,1) ~= 0;
        q = q + 1;
    end
end

for i = 1:64
    mv = (1/q).*sum(fmu2(i,1));
end

这适用于生成第一列的“平均值”。但是，我在循环此过程时遇到了麻烦，因此我将获得每列的平均值。我尝试做一个嵌套的 for 循环，但它只是计算整个 64 X 64 矩阵的平均值，而不是一次计算一列。这是我尝试过的：

q = 0;
for i = 1:64
    for j = 1:64
        if fmu2(i,j) ~= 0;
            q = q +1;
        end
    end
end

for i = 1:64
    for j = 1:64
        mv = (1/q).*sum(fmu2(i,j));
    end
end

就像我说的，这只是给了我整个矩阵的一个值，而不是每列的 64 个单独的“平均值”。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： matlab matrix mean

【解决方案1】：

一方面，不要在循环的每次迭代中调用生成矩阵的函数。这是非常低效的，如果您的函数足够复杂而产生副作用，则会导致严重问题。将返回值存储在变量中一次，然后引用该变量。

其次，这里根本不需要任何循环。非零的总数由nnz 函数（非零数的缩写）给出。 sum 函数接受可选的维度参数，因此您可以告诉它沿列求和，而不是沿行或整个矩阵求和。

m = fmu2(i,1)
averages = sum(m, 1) / nnz(m)

averages 将是一个 64 元素数组，每列有一个平均值，因为 sum(m, 1) 是每列 64 个元素的总和，nnz(m) 是一个标量。

MATLAB 的一大优点是它提供了几乎所有内容的矢量化实现。如果你做对了，你几乎不需要使用显式循环来进行任何数学运算。

【讨论】：

在 MATLAB 中，索引使用圆括号进行，看起来就像一个函数调用。 OP 的 fmu2 很可能是一个矩阵，而不是一个函数。此外，要计算列的平均值，您不能将每个总和除以整个矩阵中的值总数。除数必须是sum(fmu2!=0,1)。
@CrisLuengo。我只是离开了问题中明确说明的内容，即使这不是 OP 真正想要的。您所拥有的是一些未经证实的有根据的猜测。我怀疑你可能是对的。
实际上，您是对的，OP 确实明确要求除以整个矩阵中的非零条目数。我很抱歉。这个问题相当矛盾，因为这与问题的其余部分不匹配。所以技术上你是对的，但我仍然不喜欢这个答案。 :)

【解决方案2】：

如果您想要非零元素的列平均值，您可以执行以下操作

m = randi([0,5], 5, 5); % some data
avg = sum(m,1) ./ sum(m~=0,1);

这是按列计算的值之和，除以按列计算的不等于 0 的元素数。结果是一个行向量，其中每个元素是m 中对应列的平均值。

注意这是非常灵活的，你可以使用任何条件来代替~=0。

【讨论】：