MeshLab - 特定方向上的网格曲率

Question

我知道曲面网格的曲率是使用最大 (k1) 和最小 (k2) 值或所谓的主方向曲率来计算的，然后得到平均曲率或高斯曲率。

我对特定方向的曲率感兴趣，而忽略所有其他方向。如果我对表面网格进行采样，即在该特定方向上创建横截面，然后计算曲线的曲率，我可以获得这一点。

有没有办法获得曲面网格在特定方向上的曲率？

感谢您的帮助，

马尔科

Answer 1

我知道曲面网格的曲率是使用最大 (k1) 和最小 (k2) 值或所谓的主方向曲率来计算的，然后得到平均曲率或高斯曲率。

计算曲率的理论方法并不完全正确。

在实践中，首先计算每个顶点的平均 (H) 和高斯 (G) 曲率（使用顶点位置的 Laplace-Beltrami，并在顶点周围添加角度）。

然后，k1 和 k2 的模计算为 'k1 = H + sqrt(H^2-G)' 和 'k2 = H - sqrt(H^2-G)'

然后通过求解最小二乘方程组来确定 k1 和 k2 的方向，该方程组基于欧拉公式在边缘方向的曲率上（已知）

因此您可以使用相同的方法：计算每条边方向的曲率，并通过最小二乘估计所需方向的曲率。