如何获得圆弧和直线的交点？答案

【问题标题】：How to get the intersection points of an Arc and a line?如何获得圆弧和直线的交点？
【发布时间】：2020-01-06 11:26:58
【问题描述】：

我需要在圆弧内放置几条线段，但要做到这一点，我需要有交点，以便我可以完美地将线放在圆弧内；

我想了一种方法来计算距离并检查它是否小于半径，但问题是我需要知道 C、D 和 E 点以便我可以放置线部分，所以我在这里迷路了，有人可以帮忙吗？

编辑

指定半径
线段数可能不同，但至少有 2 条线
行从起始边界开始，在结束边界结束；例如：起点是C，终点是D

编辑为了清楚我想要做什么，我正在上传另一个插图；

我需要得到[CD],[EI],[JK]线的坐标，

【问题讨论】：

Glassner 的 Graphics Gems 包含用于解决各种数学/图形问题的快速代码。这本书很天才：amazon.com/Graphics-Gems-Andrew-S-Glassner/dp/0122861663
你的弧是如何定义的？（半径+角度？）线段是否需要从弧中心开始并在弧边界结束？您希望它们有多少细分或分布/密度？
@ErnestoStifano 线段从一个边界开始，在另一边界结束。指定半径，段数可能会改变，但至少 2 个。
目前还不清楚你要做什么......除非它有180度或更大的角度，否则弧中没有“对边”这样的东西。无论如何，定位段的逻辑是什么？是随机的吗？
好的，我看到了你最后的编辑...你想随机放置片段吗？等距？从上还是从下开始？

标签： javascript math trigonometry

【解决方案1】：

好的……我们开始吧。以下 sn-p 应该适用于任何弧（用角度和半径定义）以及您想要的任意数量的等距线段。

目前，它假定弧完美地水平放置（如在您的示例中），但可以“轻松”扩展以允许平移/旋转弧。

getLinesCoords() 函数将返回一个对象，该对象的x 和y 属性包含具有每个段对应坐标的数组。

“y”坐标是线段距中心的“高度”（图像中的 G），“x”是开始/结束位置，始终从中心开始（左/右取决于符号 +/-）。

如果您有任何问题，请提出。

// *** ARC ***
const R = 100; // RADIUS
const PHI = 180; // ANGLE (DEG)

// *** LINES ***
const LINES = 10; // NUMBER OF LINES TO BE PLACED

// *** CALCULATIONS ***
const coords = getLinesCoords(R, PHI, LINES);

console.log(coords);

function getLinesCoords(radius, angle, linesNum) {

  let i = 0;
  let arcAvailHeight = 0;
  let linesSep = 0;
  let linesYCoords = [];
  let linesXCoords = [];
  let angleRad = angle * Math.PI / 180;

  // GET AVAILABLE HEIGHT FOR PLACING LINES
  arcAvailHeight = radius * (1 - Math.cos(angleRad / 2));

  // GET LINES SEPARATION
  linesSep = arcAvailHeight / (linesNum + 1);

  // GET Y COORDINATES FOR LINES
  for (i = 0; i < linesNum; i++) {
    linesYCoords[i] = linesSep * (i + 1);
  }

  // GET CORRESPONDING X COORDINATES FOR LINES
  linesYCoords.forEach((y) => {
    linesXCoords.push(Math.sqrt(radius**2 - (radius * Math.cos(angleRad / 2) + y)**2));
  });
  
  return ({x: linesXCoords, y: linesYCoords});

}

【讨论】：