K'th Min 来自一组区间

Question

您已经给出了一组间隔，例如 {2,7} 、 {3,8} 、 {9,11} 、 {-4,-1} 等等。问题是从这些区间中找到第 k 分钟。

同样重复计算两次。例如，如果区间是 {1,4} 和 {2,6} 并且 k = 3，那么答案是 2，因为如果我们将区间展平并排序合并它们，那么我们就会得到序列

 1,2,2,3,3,4,4,5,6

第 3 分钟是 3。

有很多方法可以解决这个问题。但是，我正在努力寻找时间/空间复杂度最低的那个。

Answer 1

1. 使间隔变平。
2. 对展平序列进行排序。
3. 遍历排序后的序列，直到找到k-th 元素， 同时忽略重复值。

---

现在让我们进行一些分析，我们将N 设置为间隔中出现的总数，M 设置一个数字将具有的重复值的平均数量（对于唯一的展平序列将为 1）。

空间复杂度：

O(N)

如果你有很多重复元素，通过迭代展平序列，同时丢弃重复元素，你可以做得更好。

时间复杂度：

O(k*M + NlogN)

• 展平需要 O(N)
• 排序需要 O(NlogN)
• 迭代耗时 O(k*M)