在 Excel 中创建具有给定概率的动态数组答案

【问题标题】：Creating a dynamic array with given probabilities in Excel在 Excel 中创建具有给定概率的动态数组
【发布时间】：2021-08-10 05:23:11
【问题描述】：

我想创建一个动态数组，它根据给定的概率返回 X 值。例如：

想象这是一个礼品盒，你可以打开盒子 N 次。我想要的是有 N 个随机结果。例如，我想随机获得这两种稀有物品中的 5 个，但要根据它们的几率。

我现在有以下公式：

=index(A2:A3,randarray(5,1,1,rows(A2:A3),1). And this is the output I get:

这里的问题是我有一个包含 5 个结果但不是基于概率的动态数组。

如何向数组添加概率？

【问题讨论】：

重要：我不想拖拽得到N个结果！我想要一个动态数组

标签： excel excel-formula google-sheets-formula array-formulas

【解决方案1】：

以下是如何生成具有已定义条目概率的随机结果（Google 表格解决方案，不确定 Excel）：

=ARRAYFORMULA(
  VLOOKUP(
    RANDARRAY(H1, 1),
    {
      {0; OFFSET(C2:C,,, COUNTA(C2:C) - 1)},
      OFFSET(A2:A,,, COUNTA(C2:C))
    },
    2
  )
)

【讨论】：

看来是我想要的！但我得到“公式解析错误”，我已经像你的例子一样做了。你知道为什么会这样吗？
@AlexOrdóñez 可能是由于不同的语言环境。尝试将函数中的, 更改为;，并将范围构造中的, ({...}) 更改为\ 。像这样：pastebin.com/raw/hKWJ6EHv
感谢它在谷歌表格上的工作。但是我在excel上遇到了这个问题。您是否知道为什么偏移量没有正确获取单元格？：drive.google.com/file/d/1QgxPDqD6_PQljWb4PY8gH2DM1mKhuQbf/…
@AlexOrdóñez 不确定，但我认为 Excel 中没有 ARRAYFORMULA 函数，编写数组公式有不同的方法。

【解决方案2】：

Donald Knuth 的系列书籍《计算机编程艺术》第 2 卷“半数值算法”对整个随机选择主题进行了非常彻底的处理。在那本书中，他提出了一种算法，用于使用伪随机数从列表中的 N 个项目中选择exactly X。您可能没有考虑过，在您选择了第一个项目后，如果您的第一个结果是“正常”，则概率数组已更改为 (X-1)/(N-1)，如果您的第一个结果为“正常”，则概率数组已更改为 X/(N-1)第一个结果是“稀有”。这意味着您需要根据之前的结果跟踪一些运行总计，以确保您的概率随着每次选择而动态更新。您可以使用公式来执行此操作，但我不确定反向引用将如何在数组公式中执行。 Microsoft 的动态数组文档表明，此类内部数组引用被视为“循环”并被禁止。

无论如何，试图将其扩展到 3 个以上的结果是非常有问题的。为了实现具有 3 个选择（X + Y + Z = N 选择）的算法，您需要将其分解为一个随机数，用于 X 或非 X 选择，然后是第二个随机数，用于 Y 或非 Y 选择.这变成了一种递归算法，超出了 Excel 处理公式的能力。

【讨论】：