约束一致的 Delaunay 三角剖分的实际实现答案

【问题标题】：Practical implementations of constrained conforming Delaunay triangulations约束一致的 Delaunay 三角剖分的实际实现
【发布时间】：2020-10-21 04:57:19
【问题描述】：

在给定现有轮廓的情况下，我需要创建一个顶点网格以用于寻路。我认为对于我的用例，一个符合约束的 Delaunay 三角剖分算法最适合，但是我不知道如何实现这样的算法。

CCDT 有哪些可能的实际（而非理论）实现？或者至少我应该研究什么才能提出自己的实现？

我正在使用 c#，但任何语言示例都会有所帮助。

【问题讨论】：

你看过Triangle吗？
+1 到三角形。不能具体说明这个问题，但是 IME 实现了计算几何和相邻算法，1）您希望对实际浮点数进行尽可能少的测试，并一遍又一遍地使用它们（Shewchuk 用三角形做到了这一点；如果你不'不要使用三角形，你至少应该阅读他的文章），以及 2）有大量的退化案例在理论文章中被挥手甩掉。
如果您的目标是计算某种缓冲/偏移多边形，您可以尝试检查 boost 几何或多边形库，还有移植到 c# 的裁剪器库
那里也有C# port of triangle。

标签： algorithm mesh delaunay

【解决方案1】：

我假设您正在使用符合算法的 2D 约束 Delaunay 三角剖分 (CDT) 的实现。

您绝对不想自己实现 CDT。让它健壮很困难，并且需要对退化的情况使用专用的精确数字类型。

在 2D 中存在多个 CDT 的开源实现（均使用一致性算法）。我可以引用Triangle，由Jonathan Shewchuk 用C 实现，以及CGAL 2D triangulations，由CGAL 项目用通用C++（使用C++ 模板）实现。对于 CGAL，一致性算法在 2D 网格生成器一章中：参见Building Conforming Triangulations。说实话，我不得不说我是CGAL中2D一致性算法的作者。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于您使用 C# 工作，因此如果您可以使用非托管代码，那么在其他一些答案中引用的 Triangle 库可能对您来说是一个很好的解决方案。我用过它，它非常好。尽管 Java 不是您感兴趣的语言，但我在 https://github.com/gwlucastrig/Tinfour 有一个 Java 实现，它可能提供了一个更加面向对象的 API 的示例。还有一些关于约束一致的 Delaunay 三角剖分的想法和应用的文章，它们可能会帮助您弄清楚如何将 CCDT 应用于您的特定问题。你可以在https://github.com/gwlucastrig/Tinfour/wiki/About-the-Constrained-Delaunay-Triangulation和https://github.com/gwlucastrig/Tinfour/wiki/Tutorial-Using-Polygon-Based-Constraints找到这些

【讨论】：