从 Projection_traits_xy_3 的约束 delaunay 三角剖分中检索 z答案

【问题标题】：Retrieve z from a constrained delaunay triangulation of Projection_traits_xy_3从 Projection_traits_xy_3 的约束 delaunay 三角剖分中检索 z
【发布时间】：2015-11-24 10:55:02
【问题描述】：

给定x,y，我如何检索使用projection_traits_xy_3 从2.5D 构建的2D 约束delaunay 三角剖分的z 坐标？

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Projection_traits_xy_3<K>  Gt;

typedef CGAL::Triangulation_vertex_base_2<Gt> Vb;
typedef CGAL::Delaunay_mesh_face_base_2<Gt> Fb;
typedef CGAL::Triangulation_data_structure_2<Vb, Fb> Tds;
typedef CGAL::Constrained_Delaunay_triangulation_2<Gt, Tds> CDT;

我的猜测是我必须检索人脸，但下一步是什么？

CDT::Point query(10,10,?);   
CDT::Face_handle face_handle = cdt.locate(query);

【问题讨论】：

标签： cgal

【解决方案1】：

Triangulation::Point 将是一个 3D 点，因此 face_handle->vertex(0)->point() 将是一个具有 z 坐标的 3D 点。

【讨论】：

正确。我已经弄清楚了。我已经发布了完整的答案。

【解决方案2】：

正如@Andreas 指出的那样，即使使用 2d 投影，三角剖分也会存储 3d 点。因此，我们可以检索到Point_3。

给定查询点(x,y) = (100,100)：

//z unknown
Point query1(100, 100, 0);

CDT::Face_handle face_handle = cdt.locate(query1);

K::Point_3 p = face_handle->vertex(0)->point();
K::Point_3 q = face_handle->vertex(1)->point();
K::Point_3 r = face_handle->vertex(2)->point();

【讨论】：