将四边形平面中的给定点（x，y）透视变换为矩形平面的点（x'，y'）？答案

【问题标题】：Perspective transform given point (x,y) in quadrilateral plane to Rectangle plane's point (x', y')?将四边形平面中的给定点（x，y）透视变换为矩形平面的点（x'，y'）？
【发布时间】：2014-10-27 14:20:36
【问题描述】：

我正在尝试将四边形转换为矩形平面并且需要提取 1 个特定点（在四边形平面中）的坐标，相对于矩形平面..

我在我的 .NET 项目中使用 EmguCV 进行图像处理

我试过的是：

1) 计算四边形和矩形平面之间的单应矩阵（从左上角顺时针指定两个平面的点）

2) 将上面的 Homography 矩阵乘以 3 x 1 矩阵 [x,y,1] 得到最终坐标。

但是，结果坐标 (x', y') 似乎与给定点 (x,y) 不一致。

【问题讨论】：

坐标去均质化了吗？乘法后你有 (x',y',z') 但你需要 (x',y',1) 所以计算 p' = (x'/z', y'/z')。如果你这样做了但仍然得到错误的结果，请尝试绘制整个矩形并显示结果。
stackoverflow.com/questions/18181012/…
@Micka，非常感谢！ “去同质化”是要走的路。它解决了我的问题。奇怪的是我忘记了基本的要求。即 p' = (x'/z', y'/z') 再次感谢！
如果您愿意，您可以自己发布一个答案（可能是代码）并接受它以帮助遇到相同问题的其他人（并查看此问题的答案）。

标签： image opencv image-processing emgucv perspective

【解决方案1】：

正如Micka 建议的那样，在得到结果矩阵 (3x1) 后，解决这个问题所需要做的就是：p' = (x'/z', y'/z')

步骤如下：

计算四边形和矩形平面之间的单应矩阵
将此单应矩阵相乘。用候选点 [x,y,1]T 得到 [x',y',z']T
现在，在 [x',y',z']T 上去均质化，即 [(x'/z'), (y'/z'), 1]T

因此，需要的矩形平面的最终坐标。

【讨论】：