C中的大数和浮点数和双精度数答案

【问题标题】：large numbers and float and double in CC中的大数和浮点数和双精度数
【发布时间】：2015-04-30 20:21:17
【问题描述】：

我需要处理非常大的矩阵和/或大量数字，但我不知道为什么双倍结果 = 2251.000000 * 9488.000000 + 7887.000000 * 8397.000000；给了我正确的输出 87584627.000000。与 int 结果相同。

但是，如果我使用 float result = 2251.000000f + ... 等，它给了我 87584624.000000 我不知道为什么！

谁能告诉我我错过了什么？

【问题讨论】：

浮点数只有 23 位精度（在大多数平台上）。
例如，vaughns-1-pagers.com/computer/powers-of-2.htm 显示的精度将略高于 6 位十进制数字，而问题中的总和为 8 位。
这些不是很大的数字——你在 double 和 float 都可以表示的范围内。你说的是精度。有很多方法可以根据需要获得尽可能高的精度，但在去那里之前，您需要了解您是否真的存在精度不足的问题，或者您只是认为自己有。
浮点数通过否定证明（你最喜欢的神/神）的存在，因为它们显然是（你最喜欢的邪恶拟人化)。分享和享受。
浮点数没有 23 个二进制精度，它有 24 个（其中一个是隐式的）。这意味着可以表示的最大整数是 2^24 或 16777216（7 位以上）。下一个（较高的）整数是 24^2+2 或 16777218。上一个（较低的）整数

标签： c matrix floating-point double gpu

【解决方案1】：

C 中最常见的浮点数格式是 IEEE-754 格式，在 this wikipedia article 中进行了描述。 binary32 格式对应float，binary64 格式对应double。

float 的精度刚刚超过 7 位十进制数字。由于方程的答案有 8 位有效数字，因此答案不能准确地表示为 float。

double 具有几乎 16 位十进制数字的精度，因此确实具有答案的精确表示。因此，一般来说，当你做通用数学时，你应该使用doubles。但是，重要的是要注意，即使是 double 也可能无法为每个应用程序提供足够的精度。例如，美国的国债是 18,149,752,816,959.61，这勉强适合double。

【讨论】：

还有long double，它通常有80（或128）位，可以精确表示所有有符号的64b整数：1b符号，15b指数，1b“标志”，63b小数。
@jschultz410 好点。我不愿推荐long double，因为它在不同系统中的标准化程度不是很好。与 double 和 float 几乎总是分别为 64 位和 32 位不同，long double 可以是 128、80 或 64 位，具体取决于系统。