3d 宽度和横截面

Question

您好，

我们有一个喇叭形的 3d 身体，它表示为顶点和面的列表。每个面都是一个由 3 个顶点表示的三角形。主体沿 Z 轴（高度）定位。我们想在某些高度进行多次切割。每个切口（垂直于 Z 轴的平面）可以与主体创建一个或多个横截面（主体可以分成几个分支）。问题是如何找到这些横截面。 另一个问题：如何（有效地）找到身体的最大宽度，即身体表面上具有相同 z 坐标的 2 个点（不一定来自顶点列表），以及它们之间的最大距离？

谢谢

Answer 1

对于第一部分，在 Z 坐标上对三角形（或更好的边）进行二进制空间划分可以回答哪些三角形（边）是用平行于 Z 轴的平面切割的。

对于第二部分，我认为只有作为切割多边形顶点的点才需要检查最大宽度。但这很复杂，因为最大宽度在Z坐标的任何区间内不一定是单调（仅上升或仅下降）函数，即使在原始顶点的2个相邻不同Z坐标的区间内也是如此。