计算不同高度的横截面面积答案

【问题标题】：Calculate area of cross section for varying height计算不同高度的横截面面积
【发布时间】：2018-03-20 11:17:26
【问题描述】：

我试图弄清楚如何计算河流横截面的面积。

对于横截面，我在 5 m 宽的河流上每隔 25 cm 计算深度。

x_profile <- seq(0, 500, 25)
y_profile = c(50, 73, 64, 59, 60, 64, 82, 78, 79, 76, 72, 68, 63, 65, 62, 61, 56, 50, 44, 39, 25)

如果有人对如何在 r 中完成此操作有一些建议，我们将不胜感激。

【问题讨论】：

对我来说这似乎是一个集成问题。我会通过使用线性插值和应用求积公式来处理它（最明显的选择是trapezoidal rule）。该公式基本上简化为i 与step * depth_i 的总和，其中step = 0.5m。

标签： r area integral

【解决方案1】：

我们可以使用sf 包创建一个显示横截面的多边形，然后计算面积。注意，要创建一个多边形，需要在创建矩阵m时再提供三个点c(0, 0)、c(500, 0)和c(0, 0)。

x_profile <- seq(0, 500, 25)
y_profile <- c(50, 73, 64, 59, 60, 64, 82, 78, 79, 76, 72, 
               68, 63, 65, 62, 61, 56, 50, 44, 39, 25)

library(sf)

# Create matrix with coordinates
m <- matrix(c(0, x_profile, 500, 0, 0, -y_profile, 0, 0),
            byrow = FALSE, ncol = 2)

# Create a polygon
poly <- st_polygon(list(m))

# View the polygon
plot(poly)

# Calcualte the area
st_area(poly)
31312.5

【讨论】：

非常感谢！看起来很棒！关于如何计算面积作为水位函数的任何想法，因为水开始填满横截面，从最深点开始？
@Nicolle 我还不知道。一种想法是使用显示深度的线来分割多边形并计算面积。
@Nicolle 顺便说一句，在有人提供原始问题的答案后更改您的问题不是一个好主意。如果我有时间，我可能会更新我的答案，但我不能保证。
非常抱歉，我明白了。我从来没有打算改变这个问题，我只是想让它更清楚。但我完全明白你的意思。
我接受了你的回答并提出了一个关于计算充水部分的新问题（如果你有时间，link）谢谢你的回答！