3D 矢量的高效幅值计算答案

【问题标题】：Efficient Magnitude Calculation of 3D Vector3D 矢量的高效幅值计算
【发布时间】：2018-06-26 16:16:47
【问题描述】：

我正在使用 3 轴加速度计和 Arduino 进行惯性测量项目。我希望 Arduino 接收 x、y 和 z g 值并输出大小。由于 |a| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) 计算量很大，我想研究是否有另一种算法可以用来加速它（我愿意牺牲一点准确性）。

我读到了Alpha-max, Beta-min method，但这似乎只适用于二维向量。 3D 向量有什么类似的吗？

编辑：程序语言是 C++

【问题讨论】：

如果您标记您正在使用的编程语言会很有帮助，因为性能影响会因此而有所不同。如果您使用 Python numpy 通常是计算的高性能选项。 This answer 展示了如何使用它来计算矢量幅度的示例。
它是用 C++ 编写的，将其添加到原始帖子中。谢谢！
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微控制器上的 sqrt 计算可能很昂贵，但您需要它有多快？你愿意牺牲多少精度？关于您的输入，您是否知道任何可以利用的信息（例如，它们是浮点数还是整数，它们在什么范围内？）
我正在拍摄 100Hz 采样。鉴于它必须完成的其他任务，我还没有机会看看这是否可能，但由于我仍处于计划阶段，我认为最好现在就开始优化效率。

【解决方案1】：

如果您有一种快速计算two-dimensional 震级的方法，那么也许three-dimensional 震级可以用这些术语进行重组。

三维大小可以从 Pythagorean theorem.

|a| = sqrt(sqrt(x^2 + y^2)^2 + z^2) = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

【讨论】：

【解决方案2】：

Normalizing Spatial Vectors without Square Root 如果你用这个人发的东西来计算单位向量，那么你就可以将原向量的x除以计算出的单位向量的x。

【讨论】：