【发布时间】：2020-05-05 18:37:13
【问题描述】：
考虑语言
L = { a<sup>3n + 5</sup> | n ≥ 0 }L 的最小抽水长度是多少？
【问题讨论】：
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我投票结束这个问题，因为它不是（还）一个计算机编程问题。
标签： regular-language computation
【发布时间】：2020-05-05 18:37:13
【问题描述】：
通过常规语言L 的最小抽吸长度，我理解最小的p 使得每个长度至少为p 的字符串u ∈ L 可以写成u = xyz 其中|xy| ≤ p, @987654327 @ 和 xy<sup>i</sup>z ∈ L 代表所有 i ≥ 0。在您的情况下，每个字符串 a<sup>3n + 5</sup> ∈ L 和 n > 0 都可以写成：
a<sup>3n + 5</sup> = a<sup>5</sup>(a<sup>3</sup>)<sup>i</sup>a<sup>3</sup>i ≥ 0 的位置。这种分解满足上述条件，所以L的最小抽运长度为8。请注意，n ≥ 0 不起作用，因为字符串 a<sup>5</sup> 无法抽出。另请注意，L 的最小 DFA 具有 8 状态，尽管通常常规语言的最小泵送长度可能小于其最小 DFA 中的状态数。
【讨论】：