在 AVL 树中找到大小为 k 的顶点

Question

设 a 为具有 n 个顶点的 AVL 树。 每个顶点都有一个扩展，表示其子树的大小，以顶点本身为根。我正在尝试实现一种算法，该算法将数字 k s.t. 作为输入。 1

如果树是一棵完整的二叉树，我们可以很容易地向右/向左移动，直到到达所需大小的节点，因为高度为 h 的所有节点都将具有相同的大小。但是当树没有满时我就会卡住。

任何帮助将不胜感激。

提前致谢！

附：我假设每个顶点都有不同的值。

Answer 1

首先检查左子树是否大于 k，如果是 -> 继续在其中搜索。 否则，检查左子树的大小 + 1 是否等于 k，在这种情况下，当前元素是第 k 个，因此返回当前节点。 如果我们已经到达这一点，则意味着第 k 个元素将在右子树中，因此继续移动到右子树并搜索 k - (left sub tree size + 1) 元素，因为我们已经消除了所有这些节点。