查找二叉树的深度答案

【问题标题】：Finding Depth of Binary Tree查找二叉树的深度
【发布时间】：2012-10-12 12:22:04
【问题描述】：

我无法理解这个 maxDepth 代码。任何帮助，将不胜感激。这是我遵循的 sn-p 示例。

int maxDepth(Node *&temp)
{
  if(temp == NULL)
  return 0;

 else
{
 int lchild = maxDepth(temp->left);
 int rchild = maxDepth(temp->right);

 if(lchild <= rchild)
 return rchild+1;

 else
  return lchild+1;

 }

}

基本上，我的理解是该函数递归调用自身（对于每个左右情况），直到它到达最后一个节点。一旦完成，它会返回 0，然后执行 0+1。那么前一个节点是1+1。那么下一个是2+1。如果 bst 有 3 个左孩子， int lchild 将返回 3。额外的 + 1 是根。所以我的问题是，所有这些 +1 来自哪里。它在最后一个节点返回 0 但为什么它在左/右子节点上升时返回 0+1 等？我不明白为什么。我知道它可以，但为什么呢？

【问题讨论】：

呃，因为如果有一个新节点，那么深度可能是前一个加一？

标签： c++ binary-tree

【解决方案1】：

我认为这是正确的答案

int maxDepth(Node *root){
    if(root){ return 1 + max( maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)); }
    return -1;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

代码 sn-p 可以简化为：

int maxDepth(Node *root){
    if(root){ return 1 + max( maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)); }
    return 0;
}

从上到下查看这段代码的好方法：

如果 BST 没有节点会怎样？我们将拥有root = NULL，并且该函数将立即返回预期的深度0。

现在假设树中填充了许多节点。从顶部开始，if 条件将是 true 用于根节点。然后我们通过将这些子树的根传递给maxDepth 来询问左子树和右子树的最大深度是多少。根的 LST 和 RST 都比根深一级，所以我们必须加一才能得到树的深度 at root传递给函数。

【讨论】：

错误的是 int maxDepth(Node *root){ if(root){ return 1 + max( maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)); } 返回 -1; }

【解决方案3】：

要找到二叉树的最大深度继续向左遍历树，基本上执行DFS
要么我们可以通过三种不同的递归方式找到二叉搜索树的深度

– using instance variables to record current depth and total depth at every level
– without using instance variables in top-bottom approach
– without using instance variables in bottom-up approach

【讨论】：

【解决方案4】：

考虑这部分（一棵更大的树）：

       A
        \
         B

现在我们要计算这个树部分的深度，所以我们将指针传递给A 作为它的参数。

显然指向A 的指针不是NULL，所以代码必须：

为A 的每个孩子（左右分支）调用maxDepth。 A->right 是B，但A->left 显然是NULL（因为A 没有左分支）
比较这些，选择最大的值
返回这个选定的值 + 1（因为A 本身需要一个级别，不是吗？）

现在我们来看看maxDepth(NULL) 和maxDepth(B) 是如何计算的。

前者很简单：第一次检查将使maxDepth 返回0。如果另一个孩子也是NULL，则两个深度将相等（0），我们必须为@987654337 返回0 + 1 @ 自己。

但是B 不为空；但是它没有分支，所以（正如我们注意到的）它的深度是 1（两个部分的 NULLs 为 0，B 本身为 1）。

现在让我们回到A。其左分支的maxDepth (NULL) 为 0，其右分支的maxDepth 为 1。这些最大值为 1，我们必须为 A 本身添加 1 - 所以它是 2。

当A 只是较大树的一部分时，要执行相同的步骤；此计算 (2) 的结果将用于更高级别的 maxDepth 调用。

【讨论】：

【解决方案5】：

使用前一个节点 + 1 计算深度

【讨论】：

【解决方案6】：

记住在二叉树中一个节点最多有 2 个子节点（左和右）

它是一种递归算法，所以它一遍又一遍地调用自己。

如果 temp（正在查看的节点）为 null，则返回 0，因为该节点什么都不是，不应该计算在内。这是基本情况。

如果正在查看的节点不为空，则它可能有子节点。所以它得到左子树的最大深度（并为当前节点的级别加 1）和右子树（为当前节点的级别加 1）。然后它比较两者并返回两者中的较大者。

它潜入两个子树（temp->left 和 temp->right）并重复操作，直到它到达没有子节点的节点。那时它将在左右调用 maxDepth，这将为 null 并返回 0，然后开始返回调用链。

因此，如果您有一个由三个节点组成的链（例如 root-left1-left2），它将下降到 left2 并调用 maxDepth(left) 和 maxDepth(right)。每个都返回 0（它们为空）。然后它又回到了left2。它比较，两者都是0，所以两者中的较大者当然是0。它返回0 + 1。然后我们在 left1 - 重复，发现 1 是它的左 n 右中的较大者（也许它们是相同的或者它没有右孩子）所以它返回 1+1。现在我们在根，同样的，它返回 2+1 = 3，也就是深度。

【讨论】：

【解决方案7】：

因为深度是用前一个节点+1计算的

【讨论】：

【解决方案8】：

所有的都来自这部分代码：

if(lchild <= rchild)
    return rchild + 1;
else
    return lchild + 1;

您将自己+1 添加到在树的叶子中获得的结果中。这些不断累加，直到您退出函数的所有递归调用并到达根节点。

【讨论】：