在haskell中实现原始递归阶乘答案

【问题标题】：Implement primitive recursive factorial in haskell在haskell中实现原始递归阶乘
【发布时间】：2023-03-20 04:45:02
【问题描述】：

我目前正在尝试在 Haskell 中实现原始递归阶乘。我正在使用函数 recNat 作为递归。那就是：

recNat :: a -> (Nat -> a -> a) -> Nat -> a
recNat a _ Zero = a
recNat a h (Succ n) = h n (recNat a h n)

这是我们的尝试，但无法完全找出问题所在

factR :: Nat -> Nat
factR Zero = Succ Zero
factR (Succ m) = recNat (Succ m) (\ _ y -> y) (factR m)

我也尝试实现指数函数，但似乎更令人困惑。

【问题讨论】：

您想要乘法（如您的问题中所述）还是阶乘（如您的标题中所述）？
阶乘！我的错误
您的 lambda 忽略第一个参数，因此 recNat 调用将始终返回 (Succ m)。如果你想要一个原始的递归函数，你需要一种在递归堆栈上堆积Nat 增量的方法。

标签： function haskell recursion primitive

【解决方案1】：

为了实现阶乘，我们可以实现一个乘法函数。对于乘法函数，我们需要加法函数

data Nat = Zero | Succ Nat

add :: Nat -> Nat -> Nat
add a Zero     = a
add a (Succ b) = Succ (add a b)

mul :: Nat -> Nat -> Nat
mul a Zero     = Zero
mul a (Succ b) = add a (mul a b)

那么阶乘函数就归结为：

fac :: Nat -> Nat
fac Zero = Succ Zero
fac (Succ a) = mul (Succ a) (fac a)

【讨论】：