在 C++ 中实现原始递归组合器

Question

作为this question 关于K combinator 实施的后续行动，我正在尝试实施代表primitive recursion 的所谓R combinator：

R a b zero = a
R a b (successor c) = b c (R a b c)

其中successor 是successor function。 R的类型签名是

A → ((ℕ → (A → A)) → (ℕ → A))

我尝试使用以下代码实现它：

auto R = [](auto a) {
    return [=](auto b) {
        return [=](auto c) {
            if (c == zero) return a;
            else return b(c)(R(a)(b)(c - 1));
        };
    };
};

使用generic lambdas（来自 C++14）。不幸的是，我的编译器产生了以下错误：

error: variable 'R' declared with 'auto' type cannot appear in its own initializer
                    else return b(c)(R(a)(b)(c - 1));
                                     ^

问题似乎是 lambda 无法在自己的主体中引用自己。在保留auto模板参数的同时，有没有一种简洁/简洁的方法来解决这个问题？

有关原始递归函数的更多信息，请访问here。

Answer 1

您可以简单地将R 转换为命名函数或函子，可以通过这种方式引用。这比 lambdas 有点尴尬，但确实解决了问题。

另一种典型的策略是 Y 组合 lambda，以便您可以将其作为参数访问。