均匀随机抽样答案

【问题标题】：Uniformly random sampling均匀随机抽样
【发布时间】：2018-03-31 02:00:01
【问题描述】：

我的问题如下，我面前有 4 张牌面朝下。有国王、王后、杰克和王牌。我拿起一张卡片，看着它，然后把它正面朝下放在我面前。我正在尝试模拟 1000 次挑选 3 张牌（您可以多次挑选同一张牌），即 3 张牌中的一个样本可以是 Jack、Jack 和 King。我在这里尝试过这样做：

import random

cards=["King", "Queen", "Jack", "Ace"]

for i in range(1000):
    print([random.sample(cards, 3)])

所有这一切都是打印出 1000 次选择 3 张牌的迭代，但它不会两次选择同一张牌，这是应该的。

我想做的是计算我选择 3 张独特卡的次数，然后计算这样做的概率。然后我想计算我每次尝试选择的不同卡的平均数量。我知道将值添加到列表中会有所帮助，但我不确定如何去做。为格式化道歉，我没有经验。

【问题讨论】：

在循环中你会想要得到样本的unique count，检查它是否等于3，然后添加到一个计数变量中。
random.sample 选择不替换。如果您有 Python 3.6（或更新版本），请参阅 random.choice。 Documentation
@rici：如果你没有 3.6，那么只实现 random.choice 的统一版本是微不足道的。
@davis：当然，没有争议。但是阅读文档总是一个好习惯。您可能会发现有用的东西。
@rici：当然：比起其他库更喜欢标准库而不是自己做。我只是不想阻止没有那个版本的人。

标签： python random

【解决方案1】：

这应该会给出所需的输出

import random
cards=["King", "Queen", "Jack", "Ace"]
outputs = []
k = 0
q = 0
j = 0
a = 0
for i in range(1000):
    x = random.sample(cards, 3)
    outputs.append(x[0])
for y in range(len(outputs)):
    if outputs[y] == 'King':
        k +=1
    elif outputs[y] == 'Queen':
        q += 1
    elif outputs[y] == 'Jack':
        j +=1
    elif outputs[y] == 'Ace':
        a +=1

print('No. kings =', k, 'No. Queens =', q, 'No. Jacks =', j, 'No. Aces =', a)

【讨论】：

【解决方案2】：

这看起来像你在看的吗？

from random import sample, choice
from itertools import groupby
cards=["King", "Queen", "Jack", "Ace"]
unique = 0
for i in range(1000):
    #sample will return unique
    d = sample(cards, 3)
    if len(list(groupby(d))) == 3:
        unique += 1
print(unique)

【讨论】：

运行时，每次输出 1000。这告诉我它可能没有考虑更换（您可以多次选择同一张卡）。因此，对于 3 个样本，我可以再次选择 King、Jack 和 King。
random.sample 函数已经提到了 Return a k length list of unique elements chosen from the population sequence Random。如果允许多个选择，您可以选择。

【解决方案3】：

蒙特卡洛可能会令人困惑——至少对我而言。我的第一步是尝试生成三张卡片样本的代码。我将N 设置为 10。

for n in range(N):
    sample = [random.choice(cards) for _ in range(3)]
    print (sample)

输出是这样的。显然，这并不能保证我是成功的，但似乎代码有可能产生所有可能性。如果我有任何真正的担忧，我可以尝试增加N。

['Jack', 'Jack', 'King']
['Jack', 'Ace', 'Ace']
['Ace', 'Ace', 'Jack']
['Ace', 'Queen', 'Ace']
['Ace', 'King', 'King']
['King', 'Jack', 'King']
['Queen', 'King', 'Ace']
['Queen', 'Queen', 'Queen']
['King', 'Jack', 'Ace']
['Jack', 'Jack', 'King']

您想计算唯一性。这可能通过将samples 转换为set 并取其len 来最方便地完成。计算平均值很容易。

unique_count = 0
for n in range(N):
    sample = [random.choice(cards) for _ in range(3)]
    unique_count += 1 if len(set(sample))==1 else 0

print(unique_count)

字典不是记数的好地方。在循环外初始化它，然后增加条目。

import random

cards=["King", "Queen", "Jack", "Ace"]

N = 100000

unique_count = 0
card_counts = {_: 0 for _ in cards}
for n in range(N):
    sample = [random.choice(cards) for _ in range(3)]
    unique_count += 1 if len(set(sample))==1 else 0
    for s in sample:
        card_counts[s]+=1

print(unique_count)
total = 0
for s in cards:
    total += card_counts[s]
    print (s, card_counts[s])
print (total)

当我进行实验时，我经常尝试越来越大的 N 值，以期看到收敛。

【讨论】：