R：得到三个数字加起来等于 100 的所有组合答案

【问题标题】：R: get all combinations of three numbers that add up to 100R：得到三个数字加起来等于 100 的所有组合
【发布时间】：2017-10-16 19:53:49
【问题描述】：

我有三个变量：X、Y 和 Z。我想找到 X、Y 和 Z 的所有组合加起来为 100。X、Y 和 Z 只能取 [0,100] 之间的值。输出应该看起来像这样：

  X   Y   Z   Sum
100   0   0   100
 99   1   0   100
 99   0   1   100
 98   2   0   100
 98   1   1   100
 98   0   2   100

等等……

关于如何获得所有可能的组合的任何建议？

【问题讨论】：

建议的骗子：r - Unique Combinations of all elements from two or more vectors、How to generate matrix of combinations?。生成所有组合，使用rowSums，以及行和== 100的子集。
我能找到的最好方法是将一个数字固定为常数，问题会容易得多。例如，当 x = 0 时，有 101 种 y 和 z 组合。当 x = 1 时，y 和 z 有 100 种组合。以此类推。
partitions::composition(100, 3); Generating all permutations of N balls in M bins
Sum 列真的有必要吗？

标签： r combinations

【解决方案1】：

另一种选择（可能对大数字更有效）是

df <- do.call(rbind, lapply(0:100, function(i) data.frame(x=i, y=0:(100-i))))
df$z <- 100-df$x-df$y

【讨论】：

这可能比我的解决方案扩展得更好，因为您只生成正确的行，而不是所有组合然后子集。在我的方法中，远高于 0:100 会占用大量 RAM。

【解决方案2】：

由于您仅在三列上限制为 1:100，因此很容易暴力破解。如果范围更大，则需要更聪明的解决方案。

library(data.table)

df <- expand.grid(X = 0:100,
                  Y = 0:100,
                  Z = 0:100)

setDT(df)

df[, Sum := X + Y + Z]
df[Sum == 100]
#         X Y   Z Sum
#    1: 100 0   0 100
#    2:  99 1   0 100
#    3:  98 2   0 100
#    4:  97 3   0 100
#    5:  96 4   0 100
#   ---              
# 5147:   1 1  98 100
# 5148:   0 2  98 100
# 5149:   1 0  99 100
# 5150:   0 1  99 100
# 5151:   0 0 100 100

【讨论】：

不错的解决方案！过去一周我都在和expand.grid 一起工作，但我没想到！
或者更简单的df[(X + Y + Z) == 100]
@RichScriven True，但需要添加 Sum 列才能在 OP 中获取输出。可以做到df[(X + Y + Z) == 100, .(X, Y, Z, Sum = 100)]，但我不确定这是否比两步更清楚。
哦，我明白了。不过，我并没有真正看到额外专栏的意义。如果我们做得对，我们可以确信他们都将达到 100 岁。
一种较少占用内存的方法是在X 和Y 上使用expand.grid，过滤X+Y<=100，然后计算Z。