查找加起来等于或大于 X 的数字集的组合的算法答案

【问题标题】：Algorithm to find combinations of sets of numbers that add up to equal or greater than X查找加起来等于或大于 X 的数字集的组合的算法
【发布时间】：2021-07-15 21:59:03
【问题描述】：

所以我要解决的问题是，我想在我拥有的集合中找到可能的数字组合，加起来为 400

我在第 1 组中有 6 个数字，可以是以下任意一个：[0, 6, 8, 12, 16, 30] 以及第 2 组中的另外 6 个数字，可以是以下任意一个：[0, 16, 20, 25, 32, 40, 50]

我认识到，由于我只关心总和，因此顺序应该无关紧要，但我不确定我将如何实际处理设置。一次更改 1 个数字，每次迭代的价值减少，然后一旦我的总数低于 400 打破该运行并移动到下一个数字，这是否有意义？例如：如果我从 [30,30,30,30,30,30][50,50,50,50,50,50] 开始在最后一个索引中减少，一旦我达到 [30,30,30,30,30, 30][50,50,50,32,20,16] 其余的迭代集中在第 11 列（只有一个，当它等于 16 时）可以被忽略，因为它们只会减少。还是有更合乎逻辑的方法来解决这个问题？

【问题讨论】：

这不是一个编程问题，尽管我很乐意回答。这可能属于数据科学或博弈论之类的东西，但不属于 python，即使你试图用 python 来做，因为你只是在问是否有更好的逻辑（或数学）方法来解决这个问题；不是如何在 python 中执行 X、Y 或 Z 方法，您尝试过但遇到错误。
这就是所谓的零一赋值问题，是整数规划的一个子集，是约束优化的一个子集。对这些术语进行网络搜索会找到一些资源。本质上，您希望找到 a1、a2、... + b1 n1 + b2 n2 + ... + b6 n6 = 400。GLPK 是可以解决此类问题的软件包。如果你想创建自己的实现，可能有相对简单的算法。您可以从蛮力开始（尝试所有 2^12 组合）。
@RobertDodier 的方法 O(n) 可能比我的 O(2n) 或 O(3n) 稍快（计算上），但无论如何这两者最终都被简化为 O(n)，但如果你是手工做的，我会从逻辑上论证我建议的方式对人类来说比暴力破解“更容易”。
太棒了，感谢您的帮助！我会试试这些方法

标签： algorithm math combinations

【解决方案1】：

您可以订购两组，为第一组中的每个 num 设置一个循环，以便将第二组中的每个 num 相加，但一旦总和未能超过 400，您可以停止。

类似

numbers_whose_sums_are_bigger_than_the_number_in_question = []
for x in ordered_set_a: 
    sum = 401
    while sum > 400:
        for y in ordered_set_b:
            sum = x + y
            if sum > 400:
                numbers_whose_sums_are_bigger_than_the_number_in_question.append([x,y])
print(numbers_whose_sums_are_bigger_than_the_number_in_question)

【讨论】：