MatLab - 牛顿法算法

Question

为了在 MatLab 中使用牛顿法（我们在我的解决方案中设置 r = -7）评估函数，我编写了以下算法：

function newton(r);
syms x;
y = exp(x) - 1.5 - atan(x);
yprime = diff(y,x);
f = matlabFunction(y);
fprime = matlabFunction(yprime);
x = r;
xvals = x
for i=1:8 
    u = x;
    x = u - f(r)/fprime(r);
    xvals = x
end

该算法的工作原理是它运行时没有任何错误，但数字在每次迭代中都在不断减少，尽管根据我的教科书，对于 x，表达式应该收敛到大约 -14。我的算法在前两次迭代中是正确的，但随后它超出了 -14 并最终在所有迭代完成后以粗略的 -36.4 结束。

如果有人可以就算法为什么不能正常工作给我一些帮助，我将不胜感激！

Answer 1

syms x
y = exp(x) - 1.5 - atan(x); % your function is converted in for loop
x=-1;
n=10;
v=0;
for i=2:n
    x(i)=tan(exp(x(i-1))-1.5);
    v=[v ;x(i)]; % you will get solution vector  for each i value
end
v

Answer 2

我认为

x = u - f(r)/fprime(r);

应该是

x = u - f(u)/fprime(u);

如果您始终使用 r，则您始终将 x 递减相同的值。