我正在做一个项目，我有一组已知的测量值 (x,y,z,a) 和一个输入 (z,a)。我需要能够对 (x,y,z) 进行插值，以便从给定的 z 中获取可能的 (x,y) 坐标列表。
我正在研究双三次插值，但我只能找到与规则网格有关的示例，而且我的 (x,y) 对肯定不是规则的。
基本上，我正在寻找一些关于算法/模型的指导来实现这一目标。我正在考虑一个三角形的不规则网络，它很有吸引力，因为它分解成很容易从给定 Z 确定 (x,y) 的平面。但我想要更多的技巧。
我知道这听起来像家庭作业，但不是。
效率不是问题。
谢谢！
【问题讨论】：
标签： grid interpolation bicubic non-uniform-distribution
我实际上最终使用 Delauney Triangulation 将字段分解为带有标识符的 3 维 X、Y、Z 表面。然后给定一组 (Identity,Z) 对，我从每个表面形成一条场线，并从这些线计算由线之间的最短边形成的多边形。这给了我一个潜在的 x,y 坐标区域。
【讨论】：
看看Kd-tree。 这些首先取一组 2d 或 3d 或 10d 的散点， 然后回答诸如“找到最接近 P 的 3 个点”之类的查询。
您的查询是z a 对吗？
例如，给定地图上的一堆彩色图钉，x y size color 的表格，
可以将所有[x y] 放在kd 树中，然后在给定x0 y0 附近询问引脚。
或者，可以将所有[size color[ 放在一棵树上，然后要求尺寸和颜色相似的别针。
（请注意，大多数 kd-tree 实现使用欧几里得度量，
所以 sqrt( (size - size2)^2 + (color - color2)^2 ) 应该是有意义的。)
在 Python 中，我强烈推荐 scipy.spatial.cKDTree。
另见 SO questions/tagged/kdtree 。
【讨论】：