MATLAB：在单元格数组中将 2D 矩阵与 3D 矩阵相乘

Question

我有一个恒定的二维双矩阵mat1。我还有一个 2D 单元格数组 mat2，其中每个单元格都包含一个 2D 或 3D 双矩阵。这些双精度矩阵的行数和列数与mat1 相同。我需要将mat1 与mat2 内的每个双矩阵的每个切片点乘（。*）。结果需要是另一个元胞数组results，其大小与mat2 相同，其中包含的双精度矩阵的大小必须等于mat2 的双精度矩阵。

这是我生成 mat1 和 mat2 的代码，用于说明目的。我在应该发生乘法的地方挣扎。

rowCells = 5;
colCells = 3;
rowTimeSeries = 300;
colTimeSeries = 5;
slices = [1;10];

% Create 2D double matrix
mat1 = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries);

% Create 2D cell matrix comprisiong 2D and/or 3D double matrices
mat2 = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        slice = randsample(slices, 1, true);
        mat2{r,c} = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries, slice);
    end
end

% Multiply (.*) mat1 with mat2 (every slice)

results = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        results{r,c} = ... % I am struggling here!!!
    end
end

Answer 1

您可以使用bsxfun 来消除对自定义函数multiply2D3D 的需求，它的工作方式类似！更新代码：

results = cell(rowCells,colCells);
for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        results{r,c} = bsxfun(@times, mat1, mat2{r,c});
    end
end

这适用于 2D 和 3D 矩阵，其中每个“切片”中的行数和列数都相同，因此它应该适用于您的情况。

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您也不需要分别循环遍历元胞数组的行和列。这个循环的迭代次数是一样的，但是是一个循环而不是两个，所以代码精简了一点：

results = cell(size(mat2));
for n = 1:numel(mat2)   % Loop over every element of mat2. numel(mat2) = rowCells*colCells
    results{n} = bsxfun(@times, mat1, mat2{n});
end

Answer 2

我的答案与 Wolfie 几乎完全相同，但他比我更胜一筹。

无论如何，这里有一个我认为稍微好一点的班轮：

nR = rowCells; % Number of Rows
nC = colCells; % Number of Cols
results = arrayfun(@(I) bsxfun(@times, mat1, mat2{I}), reshape(1:nR*nC,[],nC), 'un',0);

这使用arrayfun 执行循环索引，使用bsxfun 执行乘法运算。

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一些优点

1) 在arrayfun 中指定'UniformOutput' ('un') 返回一个元胞数组，因此results 变量也是一个元胞数组并且不需要初始化（与使用循环相比）。

2) 索引的维度决定了results在输出时的维度，所以它们可以匹配你喜欢的。

3) 单行可以直接用作函数的输入参数。

缺点

1) Can run slower 比使用 for 循环正如 Wolfie 在 cmets 中指出的那样。

Answer 3

我想出的一个解决方案是将 2D 与 3D 矩阵的乘法外包到一个函数中。但是，我很想知道这是否是解决此问题的最有效方法？

rowCells = 5;
colCells = 3;
rowTimeSeries = 300;
colTimeSeries = 5;
slices = [1;10];

% Create 2D double matrix
mat1 = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries);

% Create 2D cell matrix comprisiong 2D and/or 3D double matrices
mat2 = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        slice = randsample(slices, 1, true);
        mat2{r,c} = rand(rowTimeSeries, colTimeSeries, slice);
    end
end

% Multiply (.*) mat1 with mat2 (every slice)

results = cell(rowCells,colCells);

for c = 1:colCells
    for r = 1:rowCells
        results{r,c} = multiply2D3D(mat1, mat2{r,c});
    end
end


function vout = multiply2D3D(mat2D, mat3D)
%MULTIPLY2D3D multiplies a 2D double matrix with every slice of a 3D
% double matrix.
%
% INPUTs:
%   mat2D:
%   2D double matrix
%
%   mat3D:
%   3D double matrix where the third dimension is equal or greater than 1.
%
% OUTPUT:
%   vout:
%   3D double matrix with the same size as mat3D. Every slice in vout
%   is the result of a multiplication of mat2D with every individual slice
%   of mat3D.

[rows, cols,  slices] = size(mat3D);
vout = zeros(rows, cols, slices);

for s = 1 : slices
    vout(:,:,s) = mat2D .* mat3D(:,:,s);
end

end