使用python找到散点图的最佳拟合框？

Question

我正在寻找最好的python库来解决这个问题：

我有一个散点图，其中包含数据点上的团块。这只是一系列 x,y 坐标对。

我想要一个工具来查看我拥有的数据点，然后建议包含不同组的 N 个“框”。

大概我可以通过选择我想使用多少个框来选择更高或更低的粒度。

有没有最适合解决这类问题的 Python 库？

Answer 1

按照我理解您的问题的方式，您希望找到包含数据点云的框。 您将粒度标准定义为用于描述数据集的框数。

我认为您正在寻找的是agglomerative hierarchical clustering。该算法非常简单。让 n 为您在集合中拥有的数据点数。基本上，该算法首先考虑 n 个组，每个组由一个点填充。然后，这是一个迭代过程：

• 根据距离标准合并两个最近的组
• 由于组集已更改，请更新组之间的距离
• 返回合并步骤，直到达到特定的聚类数或特定的距离阈值

您还可以构建树状图。它是一个树状结构，将存储所有合并过程的历史记录，允许您检索 1 个集群和 n 个集群之间的任何粒度级别。

Scipy 中有一组专用于该算法的函数。问题Tutorial for scipy.cluster.hierarchy涵盖了它。

获取集群是第一步，现在您可以构建您的盒子了。让我们以所谓的 数学 观点来讨论这个问题。令 C 为一个簇，P₁, ... P_n 为簇的点。如果一个矩形框是可以的，那么它可以由两个坐标点定义（x_min，y_min i>) 和 (x_max, y_max)，带有：

• x_min = min (P.x P ∈ C)
• y_min = min (P.y P ∈ C )
• x_max = max (P.x P ∈ C )
• x_max = max (P.y P ∈ C )

编辑：

这种构建盒子的方式是最愚蠢的。如果您想要真正适合的东西，则必须着眼于构建每个集群的凸包。