在二维散点图上找到最佳拟合线。在 C++ 中

Question

如何在散点图中找到一定长度的线。

我有一组点，我想找到最适合数据的长度为 1 的线。

从视觉上您可以轻松识别它。但是我如何用 C++ 找到这个？

基于此，RANSAC 似乎是正确的解决方案。 https://en.wikipedia.org/wiki/Random_sample_consensus但我正在寻找固定长度的最佳拟合线。

这是一个包含示例数据的文件。 https://gist.github.com/apkuhar/d9d5b50808e44ee0a86ef4b0f657e9c0

Answer 1

一种可能的解决方案可能是以下算法：

1. DBSCAN 聚类。

2. 对于每个集群，计算 PCA。在第一个 PCA 组件（第二个组件接近于零）中具有大部分方差的集群形成线条。

3. 用最小的 2nd PCA 组件在集群中拟合一条线。

尽管您必须小心消除太小的集群。 DBSCAN 通常会将少数点的组视为异常值，而不是将它们组成一个集群。但是由于您需要最小长度，您可以在选择最像一条线的集群之前对该集群强加该要求。例如，找到集群内的最大距离，并选择该距离至少是您的最小线长度的集群。