为什么在使用 PolynomialFeatures 时需要在 transform() 之前调用 fit()？

Question

向所有伟大的思想家致敬，

我试图更严格地理解多项式拟合与 scikit 一起工作的方式。更具体地说，我要做的是分解过程，并仅显示具有基于单个值生成的新多项式特征的数据框。

所以我有几个条目的数据，每个条目都是一维的。我想生成一个适合多项式拟合的设计矩阵。我目前正在做的事情是这样的：

pd.DataFrame(PolynomialFeatures(k).fit_transform(X))

这按预期工作。

但是，我正在努力解决的是 fit_transform() 的作用。就我而言，我还没有尝试适合任何安静的东西，只是产生一个具有新构建的多项式特征的数据框。我天真地尝试将 fit_transform() 更改为 transform()，但显然我必须在允许转换之前使用 fit。

如果有人能指出我的错误，我将不胜感激。我还没有尝试在数据上拟合模型，只是为了创建一个具有多项式特征的设计矩阵，那么为什么我必须使用 fit()（或 fit_transform()，就此而言）？事实上，我并不真正理解 fit() 在这里实际上做了什么，documentation 并没有帮助我理解它。

谢谢！

Answer 1

我认为这样做的原因是为了与他们的 API 保持一致。在进行预处理时，您仍然希望“拟合”一些训练数据并将相同的预处理步骤应用于训练和测试数据。 一个更清楚的例子是标准缩放（这是一个不同的预处理步骤）。您从训练数据中计算均值和标准差，并将相同的缩放比例 (X - 均值)/标准差应用于训练和测试数据（均值和标准差取自训练数据。 因此fit和transform这两个方法是分开的。

在您的多项式特征的情况下，“拟合”可能没有意义，因为没有从训练数据中提取任何信息，并且该步骤可以在不知道训练数据的情况下直接应用于测试数据。但是在PolynomialFeatures 中包含fit 使其与整个API 保持一致。当您通过管道传输多个预处理步骤时，一致性就变得很有必要了。