违反非线性约束 fmincon 内点 Matlab答案

【问题标题】：Violation nonlinear constraints fmincon interior-point Matlab违反非线性约束 fmincon 内点 Matlab
【发布时间】：2017-11-08 15:12:50
【问题描述】：

我试图在 Matlab 中使用 fmincon (interior-point) 施加两个非线性约束：

sqrt(w*S*w') <= sigmaTgt/sqrt(260)
sqrt(w*S*w') >= sigmaTgt/sqrt(260)-0.02/sqrt(260)

我尝试了以下方法：

function [c,ceq] = in_nonlconstr(w, S)

    c(1) = sqrt(w*S*w') - tgtVolAnn/sqrt(260);
    c(2) = - sqrt(w*S*w') + ( tgtVolAnn/sqrt(260) - 0.02/sqrt(260) );
    ceq = [];

end

但在优化之后，我不断得到 sqrt(w*S*w') 满足 c(1) 但不满足 c(2)，尽管 exitflag 为 1 并且求解器已经收敛。

我写得对还是我的求解器有问题？

来自output.message的消息：

找到满足约束的局部最小值。

优化完成，因为目标函数是在可行方向上不减少，在默认值范围内最优性容差和约束满足在约束容差的默认值。

停止条件详情：

优化完成：相对一阶最优性度量， 9.821943e-07，小于 options.OptimalityTolerance = 1.000000e-06，相对最大约束违规，0.000000e+00，小于比 options.ConstraintTolerance = 1.000000e-06。

优化指标选项相对一阶最优性 = 9.82e-07 OptimalityTolerance = 1e-06（默认）相对最大值（违反约束）= 0.00e+00 ConstraintTolerance = 1e-06（默认）

【问题讨论】：

是的，因为我将 *-1 用于从 >= 转换为
你能为我运行这个吗？ options = optimset('fmincon') 并在选项中发布变量？那么即使我没有优化工具箱，我也可以相当快地给你一个解决方案。

标签： matlab optimization

【解决方案1】：

试一试：

options = optimset('OptimalityTolerance', 1e-20, 'ConstraintTolerance', 1e-20); 
% this may need to be instead started with the function name, depends on your MATLAB version
options = optimset('fmincon','OptimalityTolerance', 1e-20, 'ConstraintTolerance', 1e-20);
fmincon(....., options) % i.e. what you already are passing to fmincon but adding additional tolerances

如果这能解决您的问题，请告诉我。如果不是我的变量名可能是错误的，我需要您运行 options=optimset('fmincon') 并将变量名发布到 options 中以设置容差。您拥有的另一个选择是更改您的算法 - MATHWORKS 说 sqp 通常比您使用的方法更好：

options = optimset('fmincon','Algorithm','sqp','TolConSQP',1e-20) % other choices are 'active-set' or 'trust-region-reflective' and don't have the `TolConSQP` tolerance parameter, which you may not need at all anyhow

如果它适用于您的应用程序，您当然可以使用较低的容差 - 似乎 1e-20 是所有算法中最大的。有关文档，请参见此处：http://www.mathworks.com/help/optim/ug/fmincon.html#inputarg_options

【讨论】：