Matlab - 当客观和非线性约束需要参数时正确设置 fmincon答案

【问题标题】：Matlab - Properly setting up fmincon when objective and nonlinear constriants need parametersMatlab - 当客观和非线性约束需要参数时正确设置 fmincon
【发布时间】：2012-05-02 22:08:48
【问题描述】：

我正在尝试遵循此处给出的建议

http://www.mathworks.com/help/toolbox/optim/ug/brhkghv-7.html

但我遇到了麻烦。我有一个复杂的目标来最小化复杂的非线性约束，所有这些都是我的 3 个选择变量和各种参数的函数。我的启动一切的脚本如下所示：

% define a bunch of parameters
gamma= .2;
beta = .3; %
x0=[.5 .5 .5];
%etc
solution = nested_minimization_program(x0,gamma,beta)

Nested_minimization_program 如下所示：

function out = nest_minimization-program(x0,gamma,beta)
options = optimset('GradObj','on');
out = fmincon(@objective,x0,[],[],[],[],[0 0 0],[1 1 1],@nonlin,options)
 function [obj obj_gradient] = objective(x)
   [obj obj_gradient] = complicated_objective(x,gamma,beta);
 end
 function [ineq_constriant eq_constraint] = nonlin(x)
  [ineq_constriant eq_constraint] = complicated_constaints(x,beta,gamma)
 end
end

Complicated_objective 是一个文件，它的第一个参数返回目标值，第二个参数返回分析梯度的值。 Complicated_constraints 为第一个参数返回一个非线性不等式约束向量，第二个参数返回一个非线性等式约束向量。

这样做的原因是我可以为 fmincon 使用@objective 和@nonlin 语法； objective 和 nonlin 只是 x 的函数，而不是参数的函数，因为它们是已经传递参数的函数的子函数。我相信这是我应该使用的形式，以便将梯度和非线性约束传递给 fmincon。我的问题是，当我运行此代码时，出现以下错误

警告：Trust-region-reflective 算法不能解决此类问题，使用主动集算法。您也可以尝试内点或 sqp 算法：将算法选项设置为“内部点”或“sqp”并重新运行。为了更多帮助，请参阅文档中的选择算法。

IE，由于某种原因，fmincon 正在离开 Trust-region-reflective 算法并进入活动集，它没有使用我的分析梯度。根据http://www.mathworks.com/help/toolbox/optim/ug/brhkghv-3.html，fmincon 使用分析梯度的要求是，

编写返回的代码：目标函数（标量）作为第一个输出

梯度（向量）作为第二个输出

使用 optimset 将 GradObj 选项设置为“on”。

objective根据需要返回objective的标量值和梯度，Gradobj是开启的，所以我看不出我的问题。

【问题讨论】：

fmincon 通常想要一个可以开头的答案：(out = fmincon(@objective,X0,[],[],[],[0 0 0],[1 1 1],@ nonlin,options) X0 不能为空...（至少在我使用优化工具箱的短暂经验中不是这样）
你当然是对的——如果我按照上面写的那样运行代码，它甚至都不会运行，更不用说不使用我想要的算法了。在我的实际代码中提供了初始猜测，我将更新问题以反映这一点。

标签： function matlab nested mathematical-optimization

【解决方案1】：

我从 Matlab Usenet 小组获得了一些帮助，我发现信任域方法实际上并不支持非线性约束，所以这根本不是我的代码中的错误。他们建议重写以使用'interior-point'算法，它有自己的问题，但至少这个问题已经解决了。

【讨论】：