为什么在 scipy 中优化曲线拟合会为这个非线性模型创建一条直线？答案

【问题标题】：Why is optimize curve fit in scipy creating a straight line for this non linear model?为什么在 scipy 中优化曲线拟合会为这个非线性模型创建一条直线？
【发布时间】：2019-04-20 02:16:56
【问题描述】：

我正在尝试将我必须的一些数据拟合到与 x 成反比的模型中。我查看了一些类似的线程，我认为问题可能与扩展我的数据有关，但我已经对此进行了试验，但不幸的是没有成功。

import numpy as np
import scipy.optimize as optimize
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([367.18,411.42,443.76,565.22,689.31,778.94,867.38,963.98,1085.79,1112.01,1212.47,1299.21,1408.08,1458.8,1528.76])
y = np.array([17.21,13.38,9.41,11.40,6.40,6.62,6.11,5.50,5.03,4.52,2.34,3.62,3.84,5.97,1.97])

def f(a,n,x1):
    return (a*np.power(x1,-n));

popt, pcov = optimize.curve_fit(f,x,y, diag=(1./x.mean(),1./y.mean()))
x1 = np.linspace(0,1700,num =1700)
plt.plot(x1, f(x1, *popt))
plt.plot(x,y,'ro')
plt.show()
print(popt, pcov)

结果是这样的： Plot

【问题讨论】：

标签： python scipy curve-fitting

【解决方案1】：

我无法在评论中放置图像，因此将其放置在此处。我发现移动 X 值可以更好地拟合数据，使用等式“y = a * pow((xb), c)”，系数 a = 2.2685718105301993E+02，b = 2.7711446388529180E+02 和 c = -5.7863164386558297E-01 产生 R 平方 = 0.895 和 RMSE = 1.33

【讨论】：

【解决方案2】：

您的函数f 的参数错误。根据documentation of curve_fit，

模型函数 f(x, …)。它必须将自变量作为第一个参数，并将适合的参数作为单独的剩余参数。

所以你只需要将参数的顺序改为f，并把x1放在最前面：

def f(x1, a,n):
    return (a*np.power(x1,-n))

另外，关于绘图的另一个注意事项，为了能够看到拟合，请使用以下定义自变量来绘制曲线，使其适合您的数据范围：

x1 = np.linspace(min(x),max(x),num =1700)

然后你会得到图：

【讨论】：

【解决方案3】：

当你跑线时

plt.plot(x1, f(x1, *popt))

您将 x1 作为第一个参数传递给函数 f。函数 f 的第一个参数是 a。

def f(a,n,x1):
    return (a*no.power(x1,-n))

即使您调用了第一个参数 x1，该函数也关心您传递变量的顺序，而不是变量名。因此，由于您将 f 定义为采用三个参数 a、n 和 x1，因此当您传入 x1 时，它将变量 x1 视为 a。

重新排序你的函数定义，所以 x1 是第一个参数应该可以解决这个问题。

import numpy as np
import scipy.optimize as optimize
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([367.18,411.42,443.76,565.22,689.31,778.94,867.38,963.98,1085.79,1112.01,1212.47,1299.21,1408.08,1458.8,1528.76])
y = np.array([17.21,13.38,9.41,11.40,6.40,6.62,6.11,5.50,5.03,4.52,2.34,3.62,3.84,5.97,1.97])

def f(x1,a,n):
    return (a*np.power(x1,-n));

popt, pcov = optimize.curve_fit(f,x,y, diag=(1./x.mean(),1./y.mean()))
x1 = np.linspace(0,1700,num =1700)
plt.plot(x1, f(x1, *popt))
plt.plot(x,y,'ro')
plt.show()
print(popt, pcov)

【讨论】：