条件曲线与scipy拟合？答案

【问题标题】：Conditional curve fit with scipy?条件曲线与scipy拟合？
【发布时间】：2018-06-02 05:09:28
【问题描述】：

假设我想用一条直线拟合我在熄灯时记录的数据。现在我不小心把灯开着了，我的数据与数据点 101 及以后有一个恒定的偏移量。

我怎样才能适应这个？我试图为 x 合并一个条件，但我得到了错误

ValueError：具有多个元素的数组的真值是模糊的。使用 a.any() 或 a.all()

记得取消注释其余代码（遇到错误）。

import numpy as np
from scipy import optimize
import matplotlib.pyplot as plt

d1 = np.random.normal(0,0.1, 100)
d2 = np.random.normal(3,0.1, 100)

x = np.arange(0,200)
y = np.concatenate((d1,d2))

plt.plot(x, y)

# def line(x, a, b, offset):
#     if x < 101:
#         y = a * x + b
#     else:
#         y = (a * x + b) + offset
#     return y
# 
# popt, pcov = optimize.curve_fit(line, xdata = x, ydata = y)
# 
# plt.plot(x, line(x, *popt), color = "firebrick")
plt.show()

预期输出：

【问题讨论】：

虽然 Pavel 的把戏可能在这里奏效。小心更复杂的优化模型。该技巧使那些求解器的（恕我直言）假设无效。另一种方法是使用手动曲线拟合的外部 minimize_scalar 循环（手动，因为使用curve_fit的API修复参数不是很好）内部计算，其中偏移量得到固定。
除此之外，我还尝试将两个完全不同的函数合二为一，并带有 x 的条件，例如return f(x) * (x => z) + g(x) * (x < z)，所有参数的错误结果都是 +/- 无穷大。所以你是完全正确的！ :)

标签： python scipy curve-fitting

【解决方案1】：

我认为标准技巧是将布尔条件转换为整数因子：

def line(x, a, b, offset):
    return (a * x + b) + offset * (x>100)

【讨论】：

非常有用的技巧！如果添加为具有自己的布尔值的新术语，它可以轻松地同时处理多个偏移常数，用于不同的范围。

【解决方案2】：

您收到该错误的原因是 optimize 正在调用您的 line 函数，方法是向其传递 array 的值，而不仅仅是单个值。要解决此问题，您的 line 函数必须能够处理一组值。幸运的是，numpy 有一个功能可以帮助您。

def line(x, a, b, offset):
    return np.piecewise(x, 
                        [x < 101, x >= 101],
                        [lambda x: a * x + b, lambda x: a * x + b + offset])

我应该注意到它仍然没有收敛，但这是一个不同的问题。

【讨论】：