使用 scipy.stats.rv_continuous 对分布进行子类化的溢出错误

Question

In the documentation page of rv_continuous 我们可以找到一个“自定义”高斯被子类化如下。

from scipy.stats import rv_continuous
import numpy as np

class gaussian_gen(rv_continuous):
    "Gaussian distribution"
    def _pdf(self, x):
        return np.exp(-x**2 / 2.) / np.sqrt(2.0 * np.pi)
gaussian = gaussian_gen(name='gaussian')

反过来，我尝试为以 2 为底的指数分布创建一个类，以模拟一些核衰变：

class time_dist(rv_continuous):
    def _pdf(self, x):
        return 2**(-x)
    
random_var = time_dist(name = 'decay')

这样做的目的是调用random_var.rvs()，以便根据我定义的pdf生成随机分布的值样本。但是，当我运行它时，我收到一个 OverflowError，我不太明白为什么。最初我认为这与函数未标准化这一事实有关。但是，我一直对 _pdf 定义进行更改，但无济于事。代码有什么问题，还是这种方法不适合定义此类函数？

Answer 1

根据维基百科，pdf of an exponential distribution 将是：

• lambda * exp(-lambda*x) 为x >= 0
• 0 为x < 0

所以，大概功能应该改成如下：

from scipy.stats import rv_continuous
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class time_dist(rv_continuous):
    def _pdf(self, x):
        return np.log(2) * 2 ** (-x) if x >= 0 else 0

random_var = time_dist(name='decay')
plt.hist(random_var.rvs(size=500))
plt.show()