MATLAB：N大于1的polyval函数答案

【问题标题】：MATLAB: polyval function for N greater than 1MATLAB：N大于1的polyval函数
【发布时间】：2021-04-09 16:57:27
【问题描述】：

我正在尝试在 Matlab 中绘制二维数据集的多项式拟合。

这是我尝试过的：

rawTable = readtable('Test_data.xlsx','Sheet','Sheet1');
x = rawTable.A;
y = rawTable.B;
figure(1)
scatter(x,y)
c = polyfit(x,y,2);
y_fitted = polyval(c,x);
hold on
plot(x,y_fitted,'r','LineWidth',2)

rawTable.A 和 rawTable.A 是随机生成的数字。（即 x 数据集不能用以下形式表示：x=0:0.1:100）

结果：

second-order polynomial

但我期望的结果看起来像这样（在 Excel 中生成）：

enter image description here

如何在 MATLAB 中绘制二阶多项式拟合？

【问题讨论】：

你是在excel里做这个吗？
嗨！你看过how to ask和minimal example吗？看看吧！这些页面中的想法对于将您的问题传达给社区的其他人至关重要。在您的具体情况下，您应该提供示例数据并更好地定义数据的组成部分。您需要解释预期的行为以及您得到的结果是如何出乎意料的。
数据为excel格式。我使用 MATLAB 从 excel 表中提取数据，并尝试通过这些点绘制二阶最佳拟合线。然而，正如观察到的那样，该图由多个图表组成。
此外，您的问题“我如何为 N（订单）= 2 及以上绘制一条线”是什么意思？这再次解释了预期的行为是什么：什么是“线”？它是二维数据集的多项式拟合吗？它是一些数据集的样条吗？它只是已知分析形式的函数图吗？它是“直线”通常表示的直线吗？等等等等。人们无法判断您的问题是理解polyfit 还是理解Matlab 中的绘图，或者只是遇到了一些语法故障。这就是一个问题在解释时应该完成的内容。
@Yuv：请检查我的评论。您应该在问题的正文中解释您不期望的内容。最有可能的情况是您将图形误认为是多个函数的图形，因为您的数据集未排序。通过让其他人猜测他们不应该猜测的事情，你并没有帮助自己。你需要更精确。

标签： matlab regression

【解决方案1】：

我对每个 Matlab 函数的输出含义感到有些困惑。所以我会澄清的。我认为我们也需要一些细节。所以期待一些冗长。但是，最后提供了一个快速答案。

c = polyfit(x,y,2) 给出多项式拟合的系数向量。您可以在documentation之后获取拟合信息，例如误差估计。

将此多项式命名为P。在Matlab中P实际上是函数P=@(x)c(1)*x.^2+c(2)*x+c(3)。

假设你有一个单点X，那么polyval(c,X) 输出P(X) 的值。而如果x是一个向量，那么polyval(c,x)就是一个对应于[P(x(1)), P(x(2)),...]的向量。

现在不代表什么是合适的。就像快速查看视觉效果一样，您可以尝试plot(sort(x),polyval(c,sort(x)),'r','LineWidth',2)，即。您可以先对数据进行排序，然后尝试在这些 x 值上绘图。

但是，这只是一个 hack，因为 a) 您的数据集可能间隔非常不规则，以至于样条不能代表函数，或者 b) 对整个数据集进行评估是不必要且效率低下的。

在 Matlab 中绘制已知解析形式的二维函数的稳健和“标准”方法如下：

在要绘制函数的区间内定义一些 均匀分布 x 值。例如，x=1:0.1:10。例如，x=linspace(0,1,100)。
根据这些 x 值评估函数
将以上两个组件放入plot()。 plot() 可以将函数绘制为采样点，也可以使用默认的自动spline 连接点。

（对于第 1 步，正交是模棱两可的，但如果您想用一个词进行交流，这个术语足以描述这个过程。）

因此，您应该执行以下操作，而不是在原始数据集中使用 x：

t=linspace(min(x),max(x),100);
plot(t,polyval(c,t),'r','LineWidth',2)

【讨论】：

非常感谢。 @Argyll 你是生命的救星。
@Yuv：希望能回答你的问题。