python中的带通滤波器

Question

我正在尝试在 python 中获得一个具有 128 点汉明窗的带通滤波器，截止频率为 0.7-4Hz。我从图像中获取我的信号样本。 （1 个样本 = 1 个图像）。 fps经常变化。

如何在 python 中做到这一点？我读到这个：http://mpastell.com/2010/01/18/fir-with-scipy/ 但我发现 firwin 相当混乱。如何使用这个变量 fps 来做到这一点？

Answer 1

另一种选择是（异步）采样率转换，以在过滤之前将数据转换为恒定采样率（如“网格化”）。当然，这仅在您知道采样率的情况下才有效，并且仅在您确实需要过滤数据（而不仅仅是估计频谱）时才有用。

为此，例如scipy.interpolate 中的 InterpolatedUnivariateSpline 可以逐帧应用，速度相当快。

Answer 2

您可以使用函数scipy.signal.firwin 或scipy.signal.firwin2 创建带通 FIR 滤波器。你也可以使用scipy.signal.remez设计一个FIR滤波器

以下代码提供了一些用于创建带通 FIR 滤波器的便利包装器。它使用这些来创建与问题中请求的数字相对应的带通滤波器。这假设采样是均匀进行的。如果采样不均匀，则不适合使用 FIR 滤波器。

from scipy.signal import firwin, remez, kaiser_atten, kaiser_beta

# Several flavors of bandpass FIR filters.

def bandpass_firwin(ntaps, lowcut, highcut, fs, window='hamming'):
    nyq = 0.5 * fs
    taps = firwin(ntaps, [lowcut, highcut], nyq=nyq, pass_zero=False,
                  window=window, scale=False)
    return taps

def bandpass_kaiser(ntaps, lowcut, highcut, fs, width):
    nyq = 0.5 * fs
    atten = kaiser_atten(ntaps, width / nyq)
    beta = kaiser_beta(atten)
    taps = firwin(ntaps, [lowcut, highcut], nyq=nyq, pass_zero=False,
                  window=('kaiser', beta), scale=False)
    return taps

def bandpass_remez(ntaps, lowcut, highcut, fs, width):
    delta = 0.5 * width
    edges = [0, lowcut - delta, lowcut + delta,
             highcut - delta, highcut + delta, 0.5*fs]
    taps = remez(ntaps, edges, [0, 1, 0], Hz=fs)
    return taps


if __name__ == "__main__":
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.signal import freqz

    # Sample rate and desired cutoff frequencies (in Hz).
    fs = 63.0
    lowcut = 0.7
    highcut = 4.0

    ntaps = 128
    taps_hamming = bandpass_firwin(ntaps, lowcut, highcut, fs=fs)
    taps_kaiser16 = bandpass_kaiser(ntaps, lowcut, highcut, fs=fs, width=1.6)
    taps_kaiser10 = bandpass_kaiser(ntaps, lowcut, highcut, fs=fs, width=1.0)
    remez_width = 1.0
    taps_remez = bandpass_remez(ntaps, lowcut, highcut, fs=fs,
                                width=remez_width)

    # Plot the frequency responses of the filters.
    plt.figure(1, figsize=(12, 9))
    plt.clf()

    # First plot the desired ideal response as a green(ish) rectangle.
    rect = plt.Rectangle((lowcut, 0), highcut - lowcut, 1.0,
                         facecolor="#60ff60", alpha=0.2)
    plt.gca().add_patch(rect)

    # Plot the frequency response of each filter.
    w, h = freqz(taps_hamming, 1, worN=2000)
    plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h), label="Hamming window")

    w, h = freqz(taps_kaiser16, 1, worN=2000)
    plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h), label="Kaiser window, width=1.6")

    w, h = freqz(taps_kaiser10, 1, worN=2000)
    plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h), label="Kaiser window, width=1.0")

    w, h = freqz(taps_remez, 1, worN=2000)
    plt.plot((fs * 0.5 / np.pi) * w, abs(h),
             label="Remez algorithm, width=%.1f" % remez_width)

    plt.xlim(0, 8.0)
    plt.ylim(0, 1.1)
    plt.grid(True)
    plt.legend()
    plt.xlabel('Frequency (Hz)')
    plt.ylabel('Gain')
    plt.title('Frequency response of several FIR filters, %d taps' % ntaps)

    plt.show()

这是脚本生成的情节。当然，在本地运行脚本会更有用，这样你可以放大细节。

Answer 3

尝试过滤采样率不一致的数据非常困难（不可能？）。所以你要做的是：

1. 创建一个具有固定采样率的新信号。固定采样率应为最大采样率或更高。通过设置一个新的“网格”来表示新样本应该去哪里，并从现有数据中插入它们的值来做到这一点。根据您需要的准确度，存在多种插值方法。线性插值可能不是一个糟糕的起点，但这取决于您在做什么。如果您不确定，请联系https://dsp.stackexchange.com/。

2. 完成此操作后，您可以对信号应用标准信号处理方法，因为样本是均匀放置的，例如您链接的帖子中描述的那些。

3. 如有必要，您可能需要再次插值以恢复原始样本位置。

如果您只想分析您的数据，您可能会对Lomb Periodigram 感兴趣。您可以使用 Lomb Periodigram，然后只查看相关频率，或者根据需要对结果进行加权，而不是对您的数据进行带通分析。 （另见数值配方系列。第 13.8 章称为“不均匀间隔数据的光谱分析”，这似乎比维基百科页面更友好的介绍）

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