使用 PCA 投影到 Octave 中的低维空间答案

【问题标题】：Using PCA to project onto a lower dimensional space in Octave使用 PCA 投影到 Octave 中的低维空间
【发布时间】：2016-01-10 13:39:45
【问题描述】：

我有以下大小为 300 x 2 的矩阵，其中包含最小-最大标准化数据：

# Pre-Process data
scaled_acc = preprocess(mtx_accuracy);

# PCA on mtx_accuracy
[pcvars pcvecs] = princomp(scaled_acc);

preprocess是一个缩放函数：

function zScore = preprocess(data)
    means = ones(length(data),1);
    means = means * mean(data);
    stds = ones(length(data),1);
    stds = stds * std(data);
    zScore = (data - means) ./ stds;
endfunction

我怎样才能减少（到一维）和投影数据，以便我有一个单列向量？

【问题讨论】：

标签： matlab machine-learning octave pca dimensionality-reduction

【解决方案1】：

第二个输出变量pcvecs 已经包含n 维度中的投影数据，其中n 是数据矩阵中的总列数。因此，如果您想看到您的数据投影到m < n 的m 维度的子集上，您只需提取pcvecs 的前m 列。

在你的情况下，m=1，因此它只是：

reduced = pcvecs(:,1);

【讨论】：

嗨，感谢您的回复，我有点想通了。我正在尝试导出我的新数据集，我猜这是通过转置缩放矩阵并将其与缩减向量相乘来完成的？
@Alex - 正确。要进行完整的重建，只需：pcavecs*pcvars.'。但是，这会在所有维度完好无损的情况下进行完全重建。如果你想用减少的维度进行重建，你会这样做：pcavecs(:,1:m)*pcvars(:,1:m).' 其中m 是减少的维度的数量......但这是未居中。您需要记住每个变量的含义，以便将它们添加回未居中的数据。
是的，非常感谢，这就是我一直在寻找的！我敢问，不居中是什么意思（一个链接就足够了）？
@Alex - 刚刚编辑了我的评论。 princomp 默认情况下 uncenters 您的数据 - 这意味着从数据中减去数据矩阵中每个特征的平均值。因此，如果你想进行重建，一旦你做了我上面链接到你的乘法，你必须读取每个特征的方法回到重建中。但是，由于您已经删除了均值，因此不需要此步骤。因此，只需进行我上面链接到您的乘法就足够了。顺便说一句，不客气 :) 祝你好运！
太好了，我不需要重建，所以这正是我需要的，非常感谢！