从元组列表中构造稀疏矩阵

Question

我有一个稀疏矩阵的行信息 Python 列表。每行表示为（列，值）元组的列表。叫它alist：

alist = [[(1,10), (3,-3)],
         [(2,12)]]

我怎样才能有效地从这个列表列表中构造一个 scipy 稀疏矩阵，从而得到一个像这样的矩阵：

0  10   0  -3
0   0  12   0

显而易见的方法是创建一个scipy.sparse.lil_matrix，它在内部具有这种“列表列表”结构。但是从scipy.sparse.lil_matrix — SciPy v0.19.0 Reference Guide 我只看到了三种构造它们的方法：

• 从密集数组开始
• 从另一个稀疏数组开始
• 只是构造一个空数组

因此，获取新数据的唯一方法是使用其他一些稀疏矩阵表示来解决这个问题，或者从密集数组开始，这两种方法都不能解决最初的问题，而且两者似乎都不太可能比lil_matrix 本身更有效地表示此数据。

我想我可以做一个空的，并使用循环来添加值，但我肯定错过了一些东西。

当涉及到稀疏矩阵时，scipy 文档确实令人沮丧。

Answer 1

您的数据布局与众不同。这是我第一次尝试使用它。

In [565]: M = sparse.lil_matrix((2,4), dtype=int)
In [566]: M
Out[566]: 
<2x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 0 stored elements in LInked List format>
In [567]: for i,row in enumerate(alist):
     ...:     for col in row:
     ...:         M[i, col[0]] = col[1]
     ...:         
In [568]: M
Out[568]: 
<2x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 3 stored elements in LInked List format>
In [569]: M.A
Out[569]: 
array([[ 0, 10,  0, -3],
       [ 0,  0, 12,  0]])

是的，它是迭代的；而lil 是为此目的的最佳格式。

或使用常见的coo 输入样式：

In [580]: data,col,row = [],[],[]
In [581]: for i, rr in enumerate(alist):
     ...:     for cc in rr:
     ...:         row.append(i)
     ...:         col.append(cc[0])
     ...:         data.append(cc[1])
     ...:         
In [582]: data,col,row
Out[582]: ([10, -3, 12], [1, 3, 2], [0, 0, 1])
In [583]: M1=sparse.coo_matrix((data,(row,col)),shape=(2,4))
In [584]: M1
Out[584]: 
<2x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 3 stored elements in COOrdinate format>
In [585]: M1.A
Out[585]: 
array([[ 0, 10,  0, -3],
       [ 0,  0, 12,  0]])

另一种选择是创建空白lil矩阵，并直接填写其属性：

换句话说，开始于：

In [591]: m.data
Out[591]: array([[], []], dtype=object)
In [592]: m.rows
Out[592]: array([[], []], dtype=object)

并将它们更改为：

In [587]: M.data
Out[587]: array([[10, -3], [12]], dtype=object)
In [588]: M.rows
Out[588]: array([[1, 3], [2]], dtype=object)

它仍然需要对您的 alist 结构进行 2 级迭代。

In [593]: for i, rr in enumerate(alist):
     ...:     for cc in rr:
     ...:         m.rows[i].append(cc[0])
     ...:         m.data[i].append(cc[1])       
In [594]: m
Out[594]: 
<2x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int32'>'
    with 3 stored elements in LInked List format>
In [595]: m.A
Out[595]: 
array([[ 0, 10,  0, -3],
       [ 0,  0, 12,  0]])

---

在另一条评论中，您提到了理解 csr indptr 的困难。最简单的方法是转换以下格式之一：

In [597]: Mr=M.tocsr()
In [598]: Mr.indptr
Out[598]: array([0, 2, 3], dtype=int32)
In [599]: Mr.data
Out[599]: array([10, -3, 12])
In [600]: Mr.indices
Out[600]: array([1, 3, 2], dtype=int32)

Answer 2

只是想使用coo_matrix 发布另一个答案，这是构造稀疏矩阵的快速格式。

>>> alist = [[(1, 10), (3, -3)], [(2, 12)]]
>>> row, col, data = zip(*((i,j,v) for i,l in enumerate(alist) for j,v in l))
>>>
>>> from scipy.sparse import coo_matrix
>>> S = coo_matrix((data, (row, col)), (max(row)+1,max(col)+1), dtype=np.int8)
>>> S.todense()
matrix([[ 0, 10,  0, -3],
        [ 0,  0, 12,  0]], dtype=int8)
>>> 

Answer 3

如果您在创建稀疏矩阵之前拥有整个alist，则无需使用lil_matrix，因为它已针对增量更新稀疏矩阵进行了优化。

如果您想对矩阵后缀进行任何类型的算术运算，csr_matrix 可能是您的最佳选择。您可以使用(data, (row, column)) 格式直接构造csr_matrix，如下所示：

In [40]: alist = [[(1,10), (3,-3)],
    ...:          [(2,12)]]

In [41]: i, j, data = zip(*((i, t[0], t[1]) for i, row in enumerate(alist) for t in row))

In [42]: (i, j, data)
Out[42]: ((0, 0, 1), (1, 3, 2), (10, -3, 12))

In [43]: csr_matrix((data, (i, j)), shape=(2, 4)).todense()
Out[43]: 
matrix([[ 0, 10,  0, -3],
        [ 0,  0, 12,  0]], dtype=int64)

如果真正关心效率，您可以直接创建csr_matrix 内部格式（使用 indptr）：

In [57]: indptr = np.cumsum([0] + [len(row) for row in alist])

In [58]: j, data = zip(*(t for row in alist for t in row))

In [59]: csr_matrix((data, j, indptr), shape=(2, 4)).todense()
Out[59]: 
matrix([[ 0, 10,  0, -3],
        [ 0,  0, 12,  0]])

如果您要转换为 pandas 后缀，coo_matrix 是要走的路，因为 pandas 无论如何都会转换为 coo_matrix：

In [41]: i, j, data = zip(*((i, t[0], t[1]) for i, row in enumerate(alist) for t in row))

In [43]: coo_matrix((data, (i, j)), shape=(2, 4))

Answer 4

您可以从（列，值）元组alist 的列表中创建位置和值的dict，然后使用dok_matrix 构造稀疏矩阵

>>> d = {(i,j):v for i,l in enumerate(alist) for j,v in l}
>>> d
{(0, 1): 10, (0, 3): -3, (1, 2): 12}
>>> 
>>> from operator import itemgetter
>>> m = max(d.keys(), key=itemgetter(0))[0] + 1
>>> n = max(d.keys(), key=itemgetter(1))[1] + 1
>>> m,n
(2, 4)
>>>
>>> from scipy.sparse import dok_matrix
>>> S = dok_matrix((m,n), dtype=int)
>>> for pos,v in d.items():
...     S[pos] = v
... 
>>> S.todense()
matrix([[ 0, 10,  0, -3],
        [ 0,  0, 12,  0]])
>>>