成本函数和均方误差公式答案

【问题标题】：Cost Function & Mean Squared error formulae成本函数和均方误差公式
【发布时间】：2018-10-31 15:30:05
【问题描述】：

我是机器学习和统计的新手，对成本函数和均方误差 (MSE) 公式感到困惑。在斯坦福-coursera的机器学习课中，提到了Cost function公式，如下所示：

成本函数公式

在其他一些来源中，成本函数被称为均方误差 (MSE)，它由如下图所示的公式给出。

均方误差公式

成本函数公式是什么？成本函数和 MSE 不同或相同。请告诉我为什么公式不同。

提前致谢

拉吉

【问题讨论】：

标签： machine-learning data-science

【解决方案1】：

成本函数只是告诉你你做得有多糟糕。如果它很高，则意味着您的预测与实际值相差甚远。如果它为零，则意味着您正确预测了每个输出。在 coursera 版本中，sigma 项除以 2m，而在其他版本中，它除以 m（m 是训练示例的数量）。成本函数在做什么并不重要，因为 m 只是一个常数。除以 2m 只是数学上的方便。例如，如果 sigma 项为 100，m 为 10，则 coursera 版本中的成本函数将为 5，而在另一个版本中，它将为 10。由于您试图将成本函数设为 0，因此它不会不管它返回什么值。你只需要一个工具来衡量你做得有多糟糕。

【讨论】：

欢迎您。如果您接受我的回答并投票，我将不胜感激。
谢谢你，我明白你的意思了。成本函数由 = 1/ 2m * (h(x) - y)^2 的总和给出；其中 h(x)= theta0 + theta1*x 或 h(x)= a+bx。 & 在 MSE 公式中，它被给出为 1 / m * (y - h(x))^2 的总和；其中 h(x)= theta0 + theta1*x 或 h(x)= a+bx。在总结部分，为什么它不同。是 (h(x) - y)^2 还是 (y - h(X))^2。
h(x) 是您的预测，y 是实际值。这两个公式都找到了差异并将其平方。由于它们是平方的，因此它们都是相同的。例如，假设 y=3 和 h(x)=5。那么这些公式的结果将是 2 和 -2。可以看到，当我们两个时，结果都是 4。