单个函数的 Numpy 均值和方差？

Question

使用 Numpy/Python，是否可以从单个函数调用中返回均值和方差？

我知道我可以分开做，但是计算样本标准差需要平均值。因此，如果我使用单独的函数来获取均值和方差，则会增加不必要的开销。

我已尝试查看此处的 numpy 文档 (http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.statistics.html)，但没有成功。

Answer 1

我不认为 N​​umPy 提供了返回均值和方差的函数。

但是，SciPy 提供了函数scipy.stats.norm.fit()，它返回样本的均值和标准差。该函数以其将正态分布拟合到样本的更具体目的而命名。

例子：

>>> import scipy.stats
>>> scipy.stats.norm.fit([1,2,3])
(2.0, 0.81649658092772603)

请注意，fit() 不适用于标准偏差 Bessel's correction，因此如果您想要进行校正，则必须乘以适当的因子。

Answer 2

您还可以通过利用信号的均值、方差和功率之间的关系来避免减法：

In [7]: import numpy as np

In [8]: a = np.random.rand(1000)

In [9]: %%timeit
   ...: a.mean()
   ...: a.var()
   ...: 
10000 loops, best of 3: 24.7 us per loop

In [10]: %%timeit
    ...: m = a.mean()
    ...: np.mean((a-m)**2)
    ...: 
100000 loops, best of 3: 18.5 us per loop

In [11]: %%timeit
    ...: m = a.mean()
    ...: power = np.mean(a ** 2)
    ...: power - m ** 2
    ...: 
100000 loops, best of 3: 17.3 us per loop

In [12]: %%timeit
    ...: m = a.mean()
    ...: power = np.dot(a, a) / a.size
    ...: power - m ** 2
    ...: 
100000 loops, best of 3: 9.16 us per loop

Answer 3

您无法将已知平均值传递给np.std 或np.var，您必须等待new standard library statistics module，但同时您可以使用以下公式节省一点时间：

In [329]: a = np.random.rand(1000)

In [330]: %%timeit
   .....: a.mean()
   .....: a.var()
   .....: 
10000 loops, best of 3: 80.6 µs per loop

In [331]: %%timeit
   .....: m = a.mean()
   .....: np.mean((a-m)**2)
   .....: 
10000 loops, best of 3: 60.9 µs per loop

In [332]: m = a.mean()

In [333]: a.var()
Out[333]: 0.078365856465916137

In [334]: np.mean((a-m)**2)
Out[334]: 0.078365856465916137

如果您真的想加快速度，请尝试 np.dot 进行平方和求和（因为这就是点积）：

In [335]: np.dot(a-m,a-m)/a.size
Out[335]: 0.078365856465916137

In [336]: %%timeit
   .....: m = a.mean()
   .....: c = a-m
   .....: np.dot(c,c)/a.size
   .....: 
10000 loops, best of 3: 38.2 µs per loop