Matlab：均方误差答案

【问题标题】：Matlab: Mean Square ErrorMatlab：均方误差
【发布时间】：2015-07-11 07:34:11
【问题描述】：

您好，我是 Matlab 新手，我很难理解均方误差背后的逻辑。我得到了一个信号，我能够生成它并计算信号的 SNR，有没有办法找到原始信号和 SNR 信号之间的均方误差？

% Number of Samples.
n = 1:512;

% Given Signal
signal = exp(-5*(n-250).^2/100000).*cos(pi*(n-250)/6);

% Range of SNR
Snr = 30:-5:-10

% Calculate and display MSE between the original signal and noisy signal

??????

【问题讨论】：

看看你的信号：plot(1:length(signal),signal) 噪音在哪里？

标签： matlab signal-processing noise

【解决方案1】：

首先您必须找出原始信号的功率，然后您必须使用给定的信噪比信息计算噪声功率。然后，您必须使用您在上一步中计算的功率信息来构建噪声信号。然后在实际信号中添加噪声信号，然后使用以下代码行。

我尝试执行上面解释过的程序：

下面的代码，我从你的问题中挑选出来的：

n = 1:512;
signal = exp(-5*(n-250).^2/100000).*cos(pi*(n-250)/6);
Snr = 30:-5:-10 ;

根据信号计算功率：

power_signal = (1/length (n))* sum ( signal.^2) ;

使用 snr 信息计算不同的噪声功率：

P_noise = [] ;
for i = 1: length(Snr) 
    p_noise (i) = power_signal/(Snr(i) /10) ;
end

为了简单起见，我选择了对应于第一个 snr 级别的信号和噪声：

noise   = wgn (1, length(n), p_noise (1), 'linear') ;
ModifiedSignal = signal + noise  ;

MSE 计算：

 differ = abs(signal - ModifiedSignal).^2  ; 
 MSE = sum(differ(:) )/ numel(signal ) ;

【讨论】：

【解决方案2】：

%MSE Original Signal
MSE_original_signal = (double(original_signal) - double(noise_signal)) .^ 2;
MSE_original_signal = sum(sum(MSE_original_signal)) / (length(n)); 
fprintf('\nMSE Original Signal.....= %3.4f', MSE_original_signal);

均方误差 (MSE) 计算每个信号的均方以进行比较。这与原始信号的均方相比最接近的值是最准确的一个。

将样本数转换为浮点类型，以便确保没有负面差异。
按元素减去浮点整数。
对减法所得矩阵的元素求平方
对平方信号求和
除以原矩阵的元素个数
（均方根可选）求平方根得到均方根误差的答案

【讨论】：