PyMC 最简单的线性模型答案

【问题标题】：Simplest linear model with PyMCPyMC 最简单的线性模型
【发布时间】：2014-04-09 22:52:05
【问题描述】：

假设我尝试使用以下数据估计一个简单的y= m * x 问题的斜率：

x_data = np.array([0,1,2,3])
y_data = np.array([0,1,2,3])

显然斜率为 1。但是，当我在 PyMC 中运行它时，我得到 10

slope  = pm.Uniform('slope',  lower=0, upper=20)

@pm.deterministic
def y_gen(value=y_data, x=x_data, slope=slope, observed=True):
  return slope * x

model = pm.Model([slope])
mcmc  = pm.MCMC(model)
mcmc.sample(100000, 5000)

# This returns 10
final_guess = mcmc.trace('slope')[:].mean()

但应该是1！

注意：以上是 PyMC2 的。

【问题讨论】：

我不得不记录一下，您使用的是哪个版本的 Pymc？
@dartdog - 我刚刚更新了帖子。

标签： python statistics statsmodels pymc

【解决方案1】：

你需要定义一个可能性，试试这个：

import pymc as pm
import numpy as np

x_data = np.linspace(0,1,100)
y_data = np.linspace(0,1,100)

slope  = pm.Normal('slope',  mu=0, tau=10**-2)
tau    = pm.Uniform('tau', lower=0, upper=20)

@pm.deterministic
def y_gen(x=x_data, slope=slope):
  return slope * x

like = pm.Normal('likelihood', mu=y_gen, tau=tau, observed=True, value=y_data)

model = pm.Model([slope, y_gen, like, tau])
mcmc  = pm.MCMC(model)
mcmc.sample(100000, 5000)

# This returns 10
final_guess = mcmc.trace('slope')[:].mean()

它返回 10，因为您只是从统一的先验中采样，而 10 是它的预期值。

【讨论】：

谢谢@twiecki - 但是当我运行你的例子时，我得到了一个不同的错误：ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

【解决方案2】：

您需要为可能性设置value=y_data, observed=True。此外，还有一点，您不需要实例化 Model 对象。只需将您的节点（或对 locals() 的调用）传递给 MCMC。

【讨论】：