使用 Python 从单尾分布生成范围内的随机数答案

【问题标题】：Generate Random Number in Range from Single-Tailed Distribution with Python使用 Python 从单尾分布生成范围内的随机数
【发布时间】：2019-11-12 10:52:21
【问题描述】：

我想从一个看起来像这样的单尾分布中生成一个 [0, 1) 范围内的随机浮点数

以上是卡方分布。但是，我只能从某个范围内的均匀分布中找到有关绘图的资源。

【问题讨论】：

你应该说是要截断分布（即忽略范围外的部分（0, 1））还是重新缩放它（即将区间（0, 15）映射到（0, 1)).
我想重新调整它
好的。鉴于此：忽略大于 15 的值（即只过滤掉它们），并且对于每个小于或等于 15 的值，除以 15。您可以调用 numpy.random.chisquare 来获取要使用的值列表。

标签： python python-3.x random statistics

【解决方案1】：

查看numpy.random.chisquare method 库。

numpy.random.chisquare(df, size=None)

>>> np.random.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272])

【讨论】：

我看到了这个，但我不确定如何保证 [0, 1) 中的值。

【解决方案2】：

您可以使用Beta distribution，例如

import numpy as np

np.random.seed(2018)
np.random.beta(2, 5, 10)
#array([ 0.18094173,  0.26192478,  0.14055507,  0.07172968,  0.11830031,
#        0.1027738 ,  0.20499125,  0.23220654,  0.0251325 ,  0.26324832])

这里我们从Beta(2, 5) 分布中抽取数字

Beta 分布是统计中非常通用且基本的分布；无需赘述，通过更改参数alpha 和beta，您可以使分布左偏、右偏、均匀、对称等。分布在区间[0, 1] 上定义，这与你在追求。

更技术性的评论

虽然Kumaraswamy distribution 肯定比Beta distribution 具有更良性的代数性质，但我认为后者是更基本的分布；例如，在贝叶斯推理中，在处理二项式（类）过程时，Beta 分布通常作为共轭先验进入。

其次，Beta 分布的均值和方差可以很简单地用参数alpha、beta 表示；例如，平均值仅由alpha / (alpha + beta) 给出。

最后，从计算和统计推断的角度来看，将 Beta 分布拟合到数据通常在 Python（或 R）中用几行代码完成，其中大多数 Python 库，如 numpy 和 scipy 已经包括处理 Beta 分布的方法。

【讨论】：

【解决方案3】：

我倾向于自然地以 [0...1] 区间（或任何其他可以稍后重新调整的 [a...b] 区间）为界的分布，例如@MauritsEvers 的回答。原因是，您知道分布，并且可以得出（或阅读）一些关于它的有趣事实。如果您使用 chi2 并截断它，则不清楚如何争论您所拥有的属性。

我个人更喜欢Kumaraswamy distribution 而不是 Beta 分布，均值、众数、方差等的表达式要简单得多。

安装就行了

pip install kumaraswamy

和样品

from kumaraswamy import kumaraswamy

d = kumaraswamy(a=2.0, b=5.0)

q = d.rvs(10)
print(q)

将按照 Wiki 文章中的洋红色曲线生成 10 个数字。

如果您不想要 Beta 或 Kumaraswamy，可以使用 f.e. Logit-normal distribution 和很多其他人

【讨论】：

【解决方案4】：

如果您想从 ChiSquare 分布中抽取大小为 N = 5 的样本，可以尝试使用 OpenTURNS 库：

import openturns as ot`
# define your distribution. Here, nu = 3. (nu is a float > 0)
distribution = ot.ChiSquare(3) 

# draw a sample of size N from `distribution`
N=5
sample = distribution.getSample(N)

完整的发行版列表可在here获得

sample 具有 OpenTURNS 格式，但您可以将其作为 Numpy 数组进行操作：

s = np.array(Sample)
print(s)
>>>array([[1.65299759],
      [6.78405097],
      [0.88528975],
      [0.87900211],
      [0.25031129]])

您还可以通过调用：distribution.drawPDF()

轻松绘制分布 PDF

自定义：

from openturns.viewer import View
graph = distribution.drawPDF()
title = str(distribution)[:100].split('\n')[0]
graph.setTitle(title)
View(graph, add_legend=False)

【讨论】：