使用拒绝方法对给定的密度函数进行采样？

Question

我正在尝试从具有给定密度 f(x) = (1/3)* X^2 在 -1

X=rand(0,1000); Y=rand(1,10000);
a=-1;
b=2;
c=2;
f = (1/3).*X.^2; 

for i = 1:length(X)
while(Y(i) > f )
    U = rand; V = rand;
    X(i) = a+(b-a)*U;
    Y(i) = c*V;
end

end
hist(X);
X

Answer 1

从任意分布中抽取样本实际上非常简单。您只需要做两件事：1) 找到 CDF（通过集成 PDF），以及 2) 找到 CDF 的逆。然后，您只需从均匀分布中抽取样本（使用 rand()）并将该值映射到 CDF 的倒数上。在你的情况下，你得到

y = rand(1e6, 1); x = nthroot((9*c - 1), 3); 历史(x, 1000)