寻找具有美元金额上限的硬币组合[关闭]答案

【问题标题】：Finding a Combination of Coins with dollar amount ceiling [closed]寻找具有美元金额上限的硬币组合[关闭]
【发布时间】：2015-12-22 16:44:59
【问题描述】：

场景是这样的：一袋以下面额的硬币有 50 枚：

50 美分：5
25 美分：10
10 美分：15
5 美分：20

您可以从袋子中选择五枚硬币（无需更换）。顺序无所谓。总组合是 50 选择 5 或 2,118,760，但有多少组合总和小于 1 美元？不允许四个或更少硬币的组合。你必须选择五个硬币。

例子：

50 美分、25 美分、5 美分、10 美分、5 美分 - 好
50 美分、25 美分、25 美分、10 美分、10 美分 - 不好

这可以使用 Excel 完成吗？我想首先生成所有组合的列表，然后消除小于 1 美元的结果，但我没有看到任何方法。

使用excel以外的程序会更好吗？

【问题讨论】：

这是一道作业题吗？
不，我正在研究更容易的基本组合与排列。我只是好奇是否有办法解决这样的问题。我补了金额
它小于 1 美元，而不是 1 美元。甚至 5 个镍币也满足约束条件。
@Prune 完全正确。他们可能不是为这个例子选择的正确教派。我的问题实际上是关于如何消除基于另一个变量或调节器的组合。例如，50-50---* 总是会被淘汰。我从未听说过递归，但听起来 Python 是我必须学习的东西
我不认为递归是解决这个问题的最佳方法：只需循环选择五个硬币，每个合法选择一次（这是选择五次循环中的一个循环）。

标签： python excel statistics combinations probability

【解决方案1】：

如果您正在研究排列与组合，请查看itertools 库，您会发现两者的函数都在可枚举序列上运行。

import itertools

fifties = [50 for i in range(5)]
twentyfives = [25 for i in range(10)]
tens = [10 for i in range(15)]
fives = [5 for i in range(20)]
bag = fifties + twentyfives + tens + fives
allcombinations = itertools.combinations(bag, 5)
less_than = [comb for comb in allcombinations if sum(comb) < 100]

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，每种硬币至少有五种，因此每种面额的数量没有限制。您可以在每个选项中选择四个面额中的任何一个。因此，您只需考虑 4^5 个排列。

Python 中最简单的方法是设置您的选择列表 [50, 25, 10, 5]。循环遍历可能的选择，以非递增顺序列出 5 个硬币（选择位置不能小于前一个）。

在每次选择硬币时，检查 sum(list_so_far);如果 >= 100，则继续。

在每个 5 个列表的末尾，将幸存者附加到您的解决方案列表中。

这是否让您移动得足够好？我们尽量不充当代码编写服务。我希望这种攻击在你的编程能力范围内。

【讨论】：