如何在图像上生成概率分布答案

【问题标题】：How to generate a probability distribution on an image如何在图像上生成概率分布
【发布时间】：2019-06-21 00:28:24
【问题描述】：

我有一个问题如下：

假设我有一个图像（大小=360x640（按列排列）），并且我有一个中心坐标，即 (20, 100)。我想要的是生成一个概率分布，该分布在该中心 (20,100) 中具有最高值，在邻居中具有较低的概率值，并且比中心更远的低值。

我想出的只是放置一个多元高斯（因为维度是二维的）并将平均值设置为中心（20,100）。但这是正确的吗？如何设计协方差矩阵？

谢谢！！

【问题讨论】：

问题的标题问的是一件事，但问题本身有一个完全不同的问题。 “这是正确的，我该如何设计协方差矩阵？”。这 100% 取决于应用程序。为什么需要概率？这是什么意思？你将如何使用它？不知道这些就无法回答你的问题。
这篇关于径向变换的文章可能会有所帮助：arxiv.org/pdf/1708.04347.pdf

【解决方案1】：

您可以通过生成径向坐标和极坐标在 2D 中完成此操作

沿线：

Pi = 3.1415926
cx = 20
cy = 100

r = sqrt( -2*log(1-U(0,1)) )
a = 2*Pi*U(0,1)

x = scale*r*cos(a)
y = scale*r*sin(a)

return (x + cx, y + cy)

其中scale 是一个参数，可将其从无单位高斯转换为适用于您的问题的某个单位。 U(0,1) 在 [0...1) 随机值中是一致的。

如果您想要通用 2D 高斯，即 2D 中的椭圆，那么您必须对 X 和 Y 使用不同的比例，并使用众所周知的旋转矩阵将 (x,y) 向量旋转预定义的角度

【讨论】：