重新排列和聚合 numpy 矩阵中的列

Question

输入：

original_matrix =
[
    [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
    [0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
]

transformation =
[
    [0, 2],
    [1, 4],
    [3, 6, 7]
]

输出：

transformed_matrix =
[
    [2, 0, 2],
    [1, 1, 1],
    [0, 2, 0],
    [1, 1, 1]
]

让我解释一下转换的作用。

1. transformed_matrix.shape[0] = original_matrix.shape[0]，表示转换后的行数将始终保持不变。
2. transformed_matrix.shape[1] = len(transformation)，表示transformed_matrix 的列数与transformation 中的行数相同。
3. transformed_matrix中的j列是original_matrix中某些列的水平总和，列索引在transformation[j]中提供。

我怎样才能快速完成这种精确的转换？比如利用矩阵乘法？我对 numpy 还是很陌生，而且我几乎已经将线性代数课上的所有知识都传授给了我的大学教授......

Answer 1

这是使用 numpy 执行此操作的矢量化方式 -

original_matrix =np.array([
    [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0],
    [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
    [0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
])

transformation = np.array([
    [0, 2],
    [1, 4],
    [3, 6, 7]
])

#transform the tranformation matrix into a 3,8 one hot encoded vector
transformation2 = np.array([np.sum(np.eye(len(original_matrix[0]))[i], axis=0) for i in transformation])

#Dot product the (4,8) and (3,8).T to get the 4,3 matrix
results = np.dot(original_matrix,transformation2.T)
results

array([[2., 0., 2.],
       [1., 1., 1.],
       [0., 2., 0.],
       [1., 1., 1.]])

诀窍是将转换中的索引转换为以下 -

array([[1., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0., 1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1., 0., 0., 1., 1.]])

每一行标记需要添加的列列表。例如，第一行在第 0 和第 2 位置有 1。