我需要创建一个函数，它将根据矩阵中的值重新排列任何方阵。
所以如果我有这样的矩阵：
M <- matrix(1:16, ncol = 4)
M
#> [,1] [,2] [,3] [,4]
#> [1,] 1 5 9 13
#> [2,] 2 6 10 14
#> [3,] 3 7 11 15
#> [4,] 4 8 12 16
重新排列后它需要看起来像这样：
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 3 6 10
[2,] 2 5 9 13
[3,] 4 8 12 15
[4,] 7 11 14 16
所以它是从最低（左上角）到最高（右下角）排序的，但是数字是按对角线排序的（是正确的词吗？）而不是按行或列。
我知道如何“手动”执行此操作，但我无法弄清楚此重新排列所遵循的任何规则。
【问题讨论】：
1) row(m) + col(m) 在反向对角线上是恒定的，所以：
M <- replace(m, order(row(m) + col(m)), m)
赠予：
> M
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 3 6 10
[2,] 2 5 9 13
[3,] 4 8 12 15
[4,] 7 11 14 16
不清楚在对角线上排序是否意味着它们只是从存储顺序中解开到反向对角线上，或者它们实际上是在每个反向对角线内排序之后。在问题的示例中，两种解释给出了相同的答案；但是，如果您确实希望之后使用不同的数据在反向对角线内对结果进行排序，那么应用这个：
ave(M, row(M) + col(M), FUN = sort)
2) 更长的版本：
M2 <- matrix(m[order(unlist(tapply(seq_along(m), row(m) + col(m), c)))], nrow(m))
【讨论】：
这是基础 R 中的一个函数columns_to_diagonals，它应该可以满足您的需求。它使用 split 和 unsplit 和适当的因子。
columns_to_diagonals <- function(M) {
n <- ncol(M)
f <- matrix(rep(1:(2*n-1), c(1:n, (n-1):1)), ncol = n)
m <- split(M, f)
d <- row(M) + col(M)
matrix(unsplit(m, d), ncol = n)
}
首先，我们可能会在您的原始案例上进行测试：
M <- matrix(1:16, ncol = 4)
columns_to_diagonals(M)
#> [,1] [,2] [,3] [,4]
#> [1,] 1 3 6 10
#> [2,] 2 5 9 13
#> [3,] 4 8 12 15
#> [4,] 7 11 14 16
然后是一个更大的随机置换矩阵，以检查它是否也正常：
M <- matrix(sample(1:25), ncol = 5)
M
#> [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
#> [1,] 4 15 12 10 21
#> [2,] 19 7 5 23 6
#> [3,] 9 17 2 8 1
#> [4,] 3 11 16 25 14
#> [5,] 22 18 20 13 24
columns_to_diagonals(M)
#> [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
#> [1,] 4 9 15 18 20
#> [2,] 19 22 11 16 25
#> [3,] 3 17 2 8 6
#> [4,] 7 5 23 21 14
#> [5,] 12 10 13 1 24
由reprex package (v0.2.1) 于 2019 年 12 月 15 日创建
【讨论】：