如何最有效地将方形numpy矩阵重塑为对角线结构的“钻石”答案

【问题标题】：How to reshape square numpy matrix into "diamond" of diagonals structure most efficiently如何最有效地将方形numpy矩阵重塑为对角线结构的“钻石”
【发布时间】：2016-05-23 11:40:51
【问题描述】：

假设我有一个像这样的正方形numpy.matrix

[['78' '17' '53' '28']
 ['22' '75' '31' '67']
 ['15' '94' '03' '80']
 ['04' '62' '16' '14']]

出于我的目的，我需要一个向上的所有对角线的“菱形结构”（请注意，列表列表适合我的目的）

 [       ['78'], 
      ['22' '17'],
    ['15' '75' '53'],
  ['04' '94' '31' '28'],
    ['62' '03'  '67'],
       ['16' '80'],
         ['14'],      ]

最好的方法是什么？

我无法决定是否需要在位置访问中使用一些递增的魔法，或者使用numpy.diagonal 的一些内置方式是可能的，我还没有成功使用。

【问题讨论】：

这不再是一个 NxN 数组/矩阵，除非你屏蔽了其他值，或者你实际上只是想要一个该形式的列表列表。你为什么需要这个？你可以重新排列你的索引来模仿它吗？
是的，我知道它将不再是方阵/数组，列表列表可以正常工作。我需要这些对角线进行一些类似列表的操作，这些操作取决于每个对角线的长度，我事先不知道（不是简单的 4x4 案例，更像是 ~1000x~1000 案例）
循环很容易，我渴望看到一个矢量化/简洁的解决方案。
@timgeb 同意，是的，索引循环和已知矩阵大小非常简单，只是有点乏味。似乎必须有更好的解决方案。

标签： python python-3.x numpy matrix

【解决方案1】：

import numpy as np

a=np.array([[78, 17, 53, 28],
    [22, 75, 31, 67],
    [15, 94, 03, 80],
    [04, 62, 16, 14]])

[np.diag(a[-1:-a.shape[0]-1:-1,:], i).tolist() for i in range(-a.shape[0]+1,a.shape[0])]

输出 [[78], [22, 17], [15, 75, 53], [4, 94, 31, 28], [62, 3, 67], [16, 80], [14] ] 根据要求

它对 1000x1000 矩阵也非常有效

【讨论】：

使用range而不是xrange，因为问题是针对python3的，否则：很好的答案！