R：igraph 偏心率似乎没有使用加权边缘答案

【问题标题】：R: igraph eccentricity seems not use weighed edgeR：igraph 偏心率似乎没有使用加权边缘
【发布时间】：2016-12-03 14:55:14
【问题描述】：

我使用 igraph 计算顶点偏心率，图是加权的，随机生成如下

n <- 500
g <- sample_smallworld(1, n, 10, 0.05)
E(g)$weight <- (runif(1)+0.1)*10
is.weighed(g)
dia <- diameter(g)
dia

这是一个小世界网络，有 500 个顶点和随机加权边。使用 diameter 和 'is.weighted' 来检查它是否被加权。但是eccentricity没有使用权重，生成如下结果，

d_list <- eccentricity(g)
summary(d_list)

输出如下，

d_list 摘要(d_list)
分钟。第一曲。中位数平均第三曲。最大
4.000 4.000 4.000 4.004 4.000 5.000

如何解决这个问题？

现在我使用max(distances(g))来解决它，但我认为这不是一种高效优雅的方式。

【问题讨论】：

标签： r igraph

【解决方案1】：

我不认为 eccentricity 给了你选择，但如果我不宣扬 distances() 方法的优雅，从效率的角度来看，这两种算法都将在 O(|V|^2*log(|V|)) 中执行（假设 |E| = O(|V|)）计算每个节点的偏心率，如果你运行一些测试，你会得到：

f1 <- function(n) {
  g <- sample_smallworld(1, n, 10, 0.05)
  E(g)$weight <- (runif(n*10)+0.1)*10
  system.time(eccentricity(g))
}

f2 <- function(n) {
  g <- sample_smallworld(1, n, 10, 0.05)
  E(g)$weight <- (runif(n*10)+0.1)*10
  system.time(distances(g))
}


f3 <- function(n) {
  g <- sample_smallworld(1, n, 10, 0.05)
  tmp <- (runif(n*10)+0.1)*10
  system.time(eccentricity(g))
}

f4 <- function(n) {
  g <- sample_smallworld(1, n, 10, 0.05)
  tmp <- (runif(n*10)+0.1)*10
  system.time(distances(g))
}

t1 <- sapply((10:60)*50, function(x){f1(x)[3]})
t2 <- sapply((10:60)*50, function(x){f2(x)[3]})
t3 <- sapply((10:60)*50, function(x){f3(x)[3]})
t4 <- sapply((10:60)*50, function(x){f4(x)[3]})

d <- data.frame(x = (10:60)*50, t1, t2, t3, t4)


ggplot(d, aes(x = x))+
  geom_line(aes(y = t1, col = "'Weighted' eccentricity"))+
  geom_line(aes(y = t2, col = "Weighted distances"))+
  geom_line(aes(y = t3, col = "Unweighted eccentricity"))+
  geom_line(aes(y = t4, col = "Unweighted distances")) +
  scale_x_continuous(name = "Number of Nodes") +
  scale_y_continuous(name = "Time (s)")

如您所见，它们都具有相同的时间渐近复杂度，但在未加权的情况下，使用 BFS 可以提供更好的时间常数。（为了说明渐近复杂度，请参见下面的比例图：）

【讨论】：