频域滤波器

Question

我有一个要在频域中过滤的任务。它为我提供了在部分问题中使用的各种过滤器，但我只是想弄清楚如何添加一个。总的来说，我还在学习 Matlab 和图像处理。

作业问题：使用 index2gray 将“tees.tif”转换为灰度图像。过滤灰度图像 频域使用2D fft（fft2），执行操作后可以使用2D ifft (ifft2) 在空间域中显示过滤后的图像：

a- 使用 (uc=N/8,vc=M/8) 的截止频率的矩形低通滤波器，其中 N 和 M 是图像的行和列大小。

我当前的代码是：

[I,cmap] = imread('trees.tif');
img = ind2gray(I,cmap);
[rows columns] = size(img);
imshow(img);
fftO = fft2(double(img));
shifted = fftshift(fftO);
logged = log(1+abs(shifted));
imshow(logged,[]);

如果我理解正确，我有频域中的灰度图像，现在需要对其进行过滤。我对过滤部分感到困惑。我需要使用截止频率制作一个矩形低通滤波器。 如何添加截止频率？我假设我将使用高斯或巴特沃斯滤波器，并且滤波器大小与图像相同。

弄清楚这个过滤器的事情后，我应该可以做（H是过滤器）

 filtered = logged.*H; 
 invert = real(ifft2(filtered));
 imshow(invert);

有人知道我需要如何处理过滤器部分吗？

Answer 1

KevinMc 基本上告诉你答案是什么。 fspecial 当然允许您定义某些 2D 过滤器，但它没有矩形过滤器。你可以创建自己的！您创建一个与图像大小相同的过滤器/蒙版，其中该蒙版的中心是一个矩形，高度为N/8，宽度为M/8。完成此操作后，您只需在频域中与图像相乘，然后按照您在代码中指定的方式获取 ifft2。

你的代码是正确的......你只需要创建面具！因此，使用meshgrid 生成(x,y) 坐标的二维网格，然后使用布尔条件查找跨越-N/8 到N/8 和-M/8 到M/8 之间的像素宽度，确保蒙版的中心是原点(0,0)。因此：

[X,Y] = meshgrid(1:columns, 1:rows);

H = (X - floor(columns/2) >= -columns/8) & (X - floor(columns/2) <= columns/8) & ...
       (Y - floor(rows/2) >= -rows/8) & (Y - floor(rows/2) <= rows/8);

H = double(H);

最后一行代码很重要，因为我们需要转换为double，以便您可以通过乘以图像的频域版本来对图像进行卷积/过滤。您只能在 MATLAB 中相乘，前提是它们的类型相同。 H 是应用布尔条件后的logical，因此您需要在继续之前转换为double。

例如，假设rows = 200 和cols = 200。这意味着对于矩形滤波器，这应该从 -25 到 25 的水平频率跨越，对于垂直频率也是如此。这意味着我们应该得到一个 50 x 50 的正方形。如果我们运行这段代码，这就是我得到的图像：

因此，只需使用这两行代码，您的掩码就会存储在H 中。然后，您可以使用它来过滤您的图像。

祝你好运！